倒数第3天临门一脚特训(A组)1．已知全集U＝R，集合M＝{x|x2－2x≤0}，则∁UM＝()．A．{x|0≤x≤2}B．{x|－2≤x≤0}C．{x|x≤0，或x>2}D．{x|x<0，或x>2}解析M＝{x|x2－2x≤0}＝{x|0≤x≤2}，∴∁UM＝{x|x<0，或x>2}．答案D2．复数z＝＋(1＋i)2等于()．A．－1B．1C．－iD．i解析z＝＋(1＋i)2＝＋2i＝i.答案D3．抛物线y＝2x2的焦点坐标为()．A.B．(1,0)C.D.解析抛物线y＝2x2的标准方程为：x2＝y，则2p＝，所以＝.答案C4．在等差数列{an}中，若a1＋a5＋a9＝，则tan(a4＋a6)＝()．A.B.C．1D．－1解析由a1＋a5＋a9＝，得a5＝，则tan(a4＋a6)＝tan2a5＝tan＝.答案A5．若p∶∀x∈R，sinx≤1，则()．A．綈p：∃x∈R，sinx>1B．綈p：∀x∈R，sinx>1C．綈p：∃x∈R，sinx≥1D．綈p：∀x∈R，sinx≥1解析綈p：∃x∈R，sinx>1.答案A6．函数y＝sin22x是()．A．周期为π的奇函数B．周期为π的偶函数C．周期为的奇函数D．周期为的偶函数解析y＝sin22x＝＝－cos4x，则周期为：＝，且为偶函数．答案D7．函数y＝的图象大致是()．解析由y＝知为奇函数，排除A，B.根据函数有两个零点x＝±1，排除C.答案D8．平面向量a与b的夹角为60°，a＝(2,0)，|b|＝1，则|a＋2b|等于()．A.B．2C．4D．12解析|a＋2b|2＝a2＋4a·b＋4b2＝4＋4×2×1×cos60°＋4＝12.∴|a＋2b|＝2.答案B9．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于()．A.πB.πC.πD．12π解析该几何体是由底面半径为2，高为2的圆柱和半径为1的球的组合体，则V＝π×22×2＋π＝.答案A10．已知双曲线kx2－y2＝1的一条渐近线与直线l：2x＋y＋1＝0垂直，则此双曲线的离心率是()．A.B.C．4D.解析双曲线kx2－y2＝1的渐近线方程为y＝±x，依题意：k＝，代入kx2－y2＝1得－y2＝1，于是a2＝4，b2＝1，从而c＝＝，所以e＝.答案A11．执行如图所示的程序框图，输出的S的值为()．A．0B．1＋C．1＋D.－1解析该程序框图的功能是计算sin＋sin＋sin＋sin＋sin＋sin＋sin＋sin＋sin＋sin＋sin的值．故输出的S的值为1＋.答案B12．在区间[0，π]内随机取两个数分别记为a，b，则使得函数f(x)＝x2＋2ax－b2＋π有零点的概率为()．A.B.C.D.解析依题意知，要使函数f(x)＝x2＋2ax－b2＋π有零点，则Δ＝4a2－4(π－b2)≥0，整理可得a2＋b2≥π，因为总的事件的范围是以π为边长的正方形区域，故所求概率为P＝＝.答案B13．若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示，则这组数据的中位数和平均数分别为________，________.8799012346解析由题意得中位数为＝91.5，平均数为(80×2＋90×6＋7＋9＋1＋2＋3＋4＋6)＝91.5.答案91.591.514．变量x，y满足则目标函数z＝2x＋y的最小值为________．解析画出可行域，判断出可行域为△ABC(如图)，其中A(1,1)，B(2,0)，C(3,3)，平移直线2x＋y＝0，易知，当平移到点A(1,1)时，目标函数z＝2x＋y取得最小值3.答案315．已知等边三角形OAB的三个顶点都在抛物线y2＝2x上，其中O为坐标原点，则△AOB的外接圆的方程是________．解析由抛物线的性质知，A，B两点关于x轴对称，所以△OAB外接圆的圆心C在x轴上．设圆心坐标为(r,0)，并设A点在第一象限，则A点坐标为，于是有2＝2×r，解得r＝4.故圆C的方程为(x－4)2＋y2＝16.答案(x－4)2＋y2＝1616．给出以下四个命题，所有真命题的序号为________．①从总体中抽取样本(x1，y1)，(x2，y2)…，，(xn，yn)，若记＝i，＝i，则回归直线y＝bx＋a必过点(，)．②将函数y＝cos2x的图象向右平移个单位，得到函数y＝sin的图象；③已知数列{an}“，那么对任意的n∈N*，点Pn(n，an)都在直线y＝2x＋1”“上是{an}为”等差数列的充分不必要条件．④“命题若|x|≥2，则x≥2或x≤－2”“的否命题是若|x|≥2，则－2
