最大公因数教学目标：1、让学生在解决问题的过程中理解公因数和最大公因数的意义初步探索找公因数的方法，基本会找出两个数的公因数与最大公因数。2、渗透集合思想，体验解决问题策略的多样化。3、培养学生的抽象能力和解决问题能力。教学重点、难点：公因数与最大公因数的定义，探索找两个数的最大公因数一般方法复习导入：16的因数有：——、——、——、——、——12的因数有：——、——、——、——、——、——学习目标：1、理解公因数和最大公因数的意义。2、初步探索找公因数的方法，基本会找出两个数的公因数与最大公因数。一、指名读例1，加强审题。1、理解题意，储藏室的长方形地面上铺正方形砖。2、铺地要求：既要铺满，又要都用整块的方砖。如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满(使用的地砖都是整块)。可以选择边长是几分米的地砖?边长最大是几分米?1最大公因数我们家贮藏室长16dm，宽12dm。可以在长方形纸上画一画，看看能画出多少个正方形。可以用正方形纸片摆一摆。用边长是3dm的地砖不行啊。学习指导一：1、认真看书，模仿书上的小朋友摆一摆，画一画，看看能画出多少个正方形。2、小组同学交流，要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长要有怎样的特点？3、找出公因数和最大公因数的概念，理解含义。（5分钟后我们来交流）12的因数1，2，3，4，6，1216的因数1，2，4，8，16所以地砖的边长可以是1dm、2dm、4dm，最大是4dm。要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是16的因数，又是12的因数。交流汇报16的因数12的因数8，163，6，121，2，41、2、4是16和12公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。还可以这样表示。1.填空。(1)10和15的公因数有_____________。(2)14和49的公因数有_____________。1，51，7学习检测一指两名学生上黑板做，更正讨论。2346181912学号是12的因数而不是18的因数的同学站左边，是18的因数而不是12的因数的站右边，是12和18公因数的站中间。我该站哪儿呢?2、做一做2346181912学号是12的因数而不是18的因数的同学站左边，是18的因数而不是12的因数的站右边，是12和18公因数的站中间。学习指导二：认真看书81页例2，思考：1、三名同学分别用怎样的方法求两个数的最大公因数？你最喜欢他们当中谁的方法？你还能想出其他的方法吗？与你的同桌同学交流一下。2、观察两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系？（4分钟后我们来交流）怎样求18和27的最大公因数。2它们的公因数1，3，9中，9最大。我是看18的因数中有哪些是27的因数······我是这样表示的。交流汇报你还有其他方法吗?和同学讨论一下。观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系?1、找出下列每组数的最大公因数。4和816和321和78和94和8的最大公因数是4。16和32的最大公因数是16。1和7的最大公因数是1。8和9的最大公因数是1。学习检测二做完后你发现了什么?我发现:当两个数是倍数关系时，这两个数的最大公因数就是那个较小的数；当两个数是互质数时，这两个数的最大公因数就是1。利用分解质因数的方法，可以比较简便地求出两个数的最大公因数。例如:24=2×2×2×336=2×2×3×324和36的最大公因数=2×2×3=12。当堂训练2.找出下面每组数的最大公因数。6和915和1242和5430和455和934和1716和4815和16336151171613.选出正确答案的编号填在横线上。(1)9和16的最大公因数是______。A.1B.3C.4D.9(2)16和48的最大公因数是______。A.4B.6C.8D.16(3)甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因数是______。A.1B.甲数C.乙数D.甲、乙两数的积ADC4.写出下列各分数分子和分母的最大公因数。()79836()1872()915()1418353612365.在相应的()里写出相邻阶梯上两个数的最大公因数。7210()15()18()24()36()6.按要求写出两个数，使它们的最大公因数是1。(1)两个数都是质数:____和____。(2)两个数都是合数:____和____。(3)一个质数一个合数:____和____。25491387.有一张长方形纸，长70cm，宽50cm。如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的小正方形的边长最大是几厘米?10厘米。8.男、女生分别排...
