鸡兔同笼片段 (2)VIP免费

师：刚才同学们在小组内进行了交流，每个小组确定了一种方法来解决这个简单的问题，下面请各小组派上讲台给大家交流他们的解决问题的方法。有请天翼小组的同学进行交流，大家要认真倾听，随时向这个小组提问。生：我们小组是用的列举法，通过填表，当鸡为8只，兔为0只的时候，腿数为16；当鸡的只数为7只，兔为1只的时候，腿为18，依次类推，当鸡为3只，兔为5只的时候，腿就刚好是26.这样都得出了鸡为3只，兔为5只。我们这一小组汇报完毕，有没有小组有问题想问？生：如果数目多的时候，这样列举就太麻烦了。师：这位同学说得很好，的确如此，如果数目较大，的确有些麻烦，我们有没有办法解决这个问题呢？师：请同学们观察表格，我们能发现其中的规律吗？可能都是鸡吗？生：不可能。师：所以这一步可以不列举。表中的腿数有没有变化规律呢？生：当鸡增加一只，兔减少一只，腿数就增加2条。师：说得不错，反过来观察呢？生：当鸡减少一只，兔增加一只，腿数就减少2条。师：根据这个规律，我们列举的时候可以对只数进行调整，用跳跃式的列举法，就能解决刚才这位同学提出的问题了。下面有哪个小组汇报。生：我们小组用的是假设的方法来解决的。我们先假设全都是兔，那么就有32条腿，比实际的腿多了32-26=6条。多的这6条腿就是由于我们把鸡当作了兔，每只鸡多算了2条腿，所以用6除以2就得到了鸡的只数，鸡是3只，兔只有5只。师：大家听懂了这个方法吗？如果假设全都鸡呢？你们能说出解决问题的办法吗？生：假设全都是鸡的话，那么就共有16条腿，比实际的腿少了26-16=10条腿。为什么少了10条腿呢？因不每只兔子少算了2条腿，所以10除了2就得到了兔的只数为5只，鸡的只数就有3只。师：如果我们假设全都是兔算出来的结果就是鸡，如果假设全都是鸡，则算出来的就是兔。下面有请1小组进行交流汇报。生：我们小组用的是画图的方法。我们先画8个圆代表8个头，然后个头添上2条腿，就一共添了16条腿，这个时候鸡的腿数齐了，剩下10条腿的全是兔的腿了，每只兔子还差2条腿，所以再给每只兔子添上两条腿，这样就可以添5只兔子，所以有5只兔子，有3只鸡。生：我觉得这个方法和列举法一样，如果数目较多的时候，画图就麻烦了。师：这道题用画图的方法可行吗？生：数目简单的时候可行。师：这也就解决问题的一种策略，如果数目较多，我们可以把图画在心中，心中想怎么画就可以了。