一、知识回顾：1、奇偶性是函数的整体性质，，对定义域内任意一个x：若f(-x)=-f(x)，则f(x)是奇函数；若f(-x)=f(x)，则f(x)是偶函数．２、奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称.说明：f(-x)=f(x)f(x)-f(-x)=0f(-x)=-f(x)f(x)+f(-x)=0二、例题•例1、判断下列函数的奇偶性：•0)()2(5)()1(xfxf例2、已知f(x)是奇函数，且当x>0时，f(x)=x|x-2|1>求f(-3)的值2>当x<0，求f(x)的解析式x1x2x1例3、已知函数f(x)的定义域是(-∞,0)∪（0，+∞），对定义域内任意，都有f(x2.)=f(x1)+f(x2),1>求f(1),f(-1)的值2>求证：f(x)是偶函数3>若f(x)在（0，+∞）上是增函数，试比较f(-5/2)与f(7/4)的大小三、练习1、f(x)是定义已知在R上的偶函数，当x<0时,xxxf4,则当x>0时，f(x)=＿2、已知f(x)是定义在（-∞，+∞）上的不恒为零的函数，且对定义域内的任意x、y，f(x)都满足f(xy)=f(x)+f(y).1>求f(1),f(-1)的值2>判断f(x)的奇偶性，并说明理由。四、小结(1)若f(x)是（-a,a)上的奇函数，则f(0)=0(2)f(x)是偶函数，则f(x)=f(-x)=f(|x|)=f(-|x|)(3)若函数y=f(x)既是奇函数又是偶函数，则有f(x)=0(4)如果函数y=f(x)是奇函数，那么在区间（a,b）和(-b,-a)上具有相同的单调性；•如果函数y=f(x)是偶函数，那么在区间（a,b）和(-b,-a)上具有相反的单调性；3、奇偶函数的性质1、用定义法判断函数奇偶性的方法和步骤。2、能用奇偶性求未知区间上的解析式，并能结合单调性综合运用
