《完全平方公式与平方差公式》教案教学目标：1、学会推导完全平方公式和平方差公式
2、了解公式的几何背景，会用公式进行简单计算
教学重点：对公式的理解
教学难点：1、对完全平方公式和平方差公式的运用；2、对公式中字母所表示的广泛含义的理解和正确运用
教学过程：完全平方公式（一）导入新课：请同学们回忆多项式乘法法则并用多项式的乘法法则计算：（a+b）2=（a-b）2=说明：乘法公式实际是几个特殊形式的多项式乘法结果，让学生知道公式的来历
多项式乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加
（二）新课讲解：总结：上述两个公式可以直接用于计算
我们把①和②称为完全平方公式
思考：你能用语言表述这两个公式吗
语言叙述：完全平方公式的语言叙述：两个数的和（或差）的平方，等于这两个数的平方和加（或减）这两个数乘积的2倍
平方差公式语言叙述：两个数的和与这两个数差的积，等于这两个数的平方差
几何意义：应用举例：例：利用乘法公式计算：（1）（2x+y）2（2）（3a-2b）2※字母a、b可以是数字，也可以是整式
（三）课堂练习：计算：（1）（3x+1）2（2）（a-3b）2（3）（2x+y/2）2（4）（-2x+3y）2平方差公式（一）探究平方差公式计算下列多项式的积．（1）（x+1）（x-1）=（2）（m+2）（m-2）=（3）（2x+1）（2x-1）=（4）（x+5y）（x-5y）=观察上述算式，你发现什么规律
运算出结果后，你又发现什么规律
分别用文字语言和符号语言叙述这个公式．用字母表示：（二）平方差公式的应用例：运用平方差公式计算：（1）（3x+2）（3x-2）（2）（b+2a）（2a-b）（3）（-x+2y）（-x-2y）（1）中可以把3x看作a，2看作b．即：（3x+2）（3x-2）=（3x）2-22（a+b）（a–b）=a2
