两条直线平行与垂直的判定VIP免费

1课题：§3.1.2两条直线平行与垂直的判定永年中学吴建均教材：普通高中课程标准实验教科书（人教A版）必修（二）第三章第一节第二部分内容课时：1课时教学目标：1、能根据斜率判定两条直线平行或垂直。2、体验、经历用斜率研究两条直线的位置关系的过程与方法，通过两条直线斜率之间的关系解释几何含义即初步体会数形结合思想。3、感受坐标法对沟通代数与几何、数与形之间联系的重要作用。教学重点：根据两条直线斜率判定两条直线平行与垂直。教学难点：探究两条直线斜率与两条直线垂直的关系。教学媒体设计：制作高效实用的多媒体课件。其一，在探索两条直线垂直的判定条件时，利用几何画板展示探究的过程，让学生直观感知、操作确认自己的猜想是正确的,加深学生对判定条件的理解。其二，改变相关内容的呈现方式，节约课时，增加课堂容量。课堂结构设计：本节课从总体上讲是一节原理及简单的应用教学，诱思探究教学理论认为高中的数学课堂应该是学生在自主探究、动手实践、合作交流、阅读自学等学习方式下，师生之间、学生之间进行愉快而有效的多边互动。结合本节课知识的逻辑关系，我按照以下顺序安排本节课的教学：教学过程设计：（一）创设情景，引入新课：活动一：1、什么叫倾斜角？它的范围是什么？2、什么叫斜率？如何计算呢？23、已知直线经过A（1，3）、B（－1，－1），直线经过C（2，2）、D（1，0）①计算直线的斜率；②在直角坐标系中画出直线。给学生约30秒的时间思考问题1、2，请学生口述答案，老师强调注意的条件。通过解决问题3，学生发现k1=k2，并观察出是平行的，学生很自然发现两条直线的斜率与位置有着某种联系，从而引出本节课的课题。设计意图：一方面通过回顾，巩固上节课的教学内容，并为本节课做好知识方面的准备。另一方面也为引出本节课的课题。同时也是为了培养学生发现问题，提出问题的能力，激发学生运用旧知探求新知的欲望。也是为了体现由特殊到一般的认知规律。（二）新知的探究与应用：1、两条直线平行的判定：说明：为了降低难度，设定两条直线不重合且有斜率存在。（1）设置问题，归纳结论设两条直线与的斜率分别为与。活动二：1、当时，与满足怎样的关系？给学生约30秒的时间思考、整理，请学生表述推导过程，教师板演。归纳：。2、反之，当时，两条直线与有怎样的位置关系？学生通过思考，很快得出直线，但要明确其中的原理势必受到三角函数基础知识的限制，教师可给予适当的讲解。归纳：结论：两条直线有斜率且不重合，如果它们平行，那么它们的斜率相等；反之，如果它们的斜率相等，那么它们平行，即设计意图：（1）培养学生运用已有知识解决新问题的能力；（2）培养学生自主探究问题的习惯；（3）让学生体验探究两条直线斜率与直线的位置关系的过程，更好的理解两直线平行的条件。（2）应用举例：例1、已知A（2，3），B（－4，0）P（－3，2），Q（－1，3），试判断直线AB与直线PQ的位置关系,并证明你的结论.给学生约1分钟的时间思考，然后老师进行简要的分析，最后由师生共同完成证明过程。设计意图：直接应用新知解决数学问题，同时也为学生规范表达数学过程做出示范。体会用代数方法解决几何问题的思想方法。变式训练1：已知四边形ABCD的四个顶点分别为A（-7，0）、B（2，－3）、C（5，6）、D（-4，9），试判断四边形ABCD的形状，并给出证明。由学生独立完成，其中一人上黑板板演，教师巡视并给予必要的指导.在做完此题时，细心的学生会发现它可能还是一个正方形，如何判断呢？引出下一个探究的问题：斜率之间有何关系时两条直线垂直？设计意图：（1）培养学生应用新知独立解决数学问题的能力。（2）为了发现问题，提出问题。也为下一环节做好铺垫。2、两条直线垂直的判定：3说明：为了降低难度，设定两条直线的斜率是存在。（1）设置问题，归纳结论活动三：1、当时，它们的斜率k1与k2有何关系？探究：(1)直线且的倾斜角为300，的倾斜角为1200，k1与k2的关系.(2)直线且的倾斜角为600，的倾斜角为1500，k1与k2的关系由学生自主探究，得出。猜想：任意两条直线垂直时，此时老师利用几何画板直观演示任意两条相互垂直时直线斜率之积为-1.，...