20.2数据的波动程度（1）一、教学目标：1、在实际问题情境中，了解方差的统计意义.2、运用方差解决实际问题.二、预习检测：仔细阅读课本P124—127，完成下列问题.A层:1、样本方差的作用是（）A、表示总体的平均水平B、表示样本的平均水平C、准确表示总体的波动大小D、表示样本的波动大小2、方差记作，公式可表示为：用方差刻画数据的波动程度时，方差越大，数据的波动；方差越小，数据波动BC层：3、在样本方差的计算公式中，数字10表示，数字20表示.4、样本5、6、7、8、9的方差是.三、合作探究：甲、乙两名射手的测试成绩统计如下表：第一次第二次第三次第四次第五次平均数甲命中环数78889乙命中环数1061068（1）请根据这两名射击手的成绩在图中画出折线图；（2）请在表格中写出甲、乙两名射击手的平均数；（3）现要挑选一名射击手参加比赛，若你是教练，你认为挑选哪一位比较适宜？为什么？思考：谁的稳定性好？应以什么数据来衡量？甲射击成绩与平均成绩的偏差的平方和为：乙射击成绩与平均成绩的偏差的平方和为：所以应该选择比较适宜.结论：所以要用各偏差平方的平均数来衡量数据的稳定性.设一组数据x1、x2、…、xn中，各数据与它们的平均数的差的平方分别是(x1－x)2、(x2－x)2、…(xn－x)2，那么我们用它们的平均数，即用S2=[(x1－x)2＋(x2－x)2＋…＋(xn－x)2]上述等式就是我们本节课要学习的方差公式:它表示各数据与它们的平均数的差的平方的平均数.方差用来衡量一批数据的波动大小.(即这批数据偏离平均数的大小).方差越大，数据的波动越大；方差越153)20(2...)20(22)20(121012sxnxx小，数据波动越小.四、典例分析：甲乙两支仪仗队队员的身高（单位：cm）如下：甲队178177179178178177178178177179乙队178177179176178180180178176178哪支仪仗队更为整齐？你是怎么判断的？解:甲、乙两团演员的平均身高分别是甲、乙两团演员的方差分别是 ，∴仪仗队更为整齐.五：总结点拨：1、方差是用来比较两组数据的波动大小的.2、一般当两组数据的平均数相等或相近时才采用这种方法.3、方差的大小与个体的大小没有直接关系，而是.4、你能根据样本的折线图估测方差的大小吗？5、当计算的样本数据较大时，为便于得出平均数，可以进行怎样的处理？6、我的疑惑：解答方法：六、目标检测：A层:一、选择题1、已知一组数据－1，x，0，1，－2的平均数是0，那么这组数据的方差是()A.0B.2C.4D.102、若甲组数据的方差比乙组数据的方差大，那么下列说法正确的是()A.甲组数据的平均数比乙组数据的平均数大B.甲组数据比乙组数据稳定C.乙组数据比甲组数据稳定D.甲、乙组的稳定性不能确定3、从A、B两班分别任抽10名学生进行英语口语测试，其测试成绩的方差是分别是13.2，26.36，则()A.A班10名学生的成绩比B班10名学生的成绩整齐B.B班10名学生的成绩比A班10名学生的成绩整齐C.A、B两班10名学生的成绩一样整齐D.不能比较A、B两班学生成绩的整齐程度4、样本方差的作用是（）A表示总体的平均水平B表示样本的平均水平C准确表示总体的波动大小D表示样本的波动大小二、填空题5、一组数据7，8，9，10，11，12，13的方差是________.6、样本3，4，2，1，5的平均数为，中位数为；方差为.7、已知一组数据1，2，3，5，x的平均数是3，则这组数据的方差是________.8、已知数据7，9，19，a，17，15的中位数为13，则这组数的平均数为________，方差为________.9、在一次知识竞赛中，学生甲和乙的各科总平均分相等，但甲的方差比乙的方差小，这说明__________________________________.三、解答题10、计算下列各组数据的方差154(1)8910101112(2)788080818283838511、为了从甲、乙两名同学中选拔一人参加射击比赛，对他们的射击水平进行了测试，两人在相同条件下各射靶10次，每次命中的环数如下：甲：78686591074乙：9578768677(1)分别计算甲、乙两组数据的方差.(2)你认为应选拔哪位同学参加射击比赛？为什么？B、C层：12、若数据a、b、c的平均数为3，则数据2a、2b、2c的平均数为13、若数据a、b、c的方差为3，则数据2a、2b、2c的方差为14、若数据a、b、c的平均数为3，方差为2，则数据2a-1、2b-1、2...
