锐角三角函数值VIP免费

30°、45°、60°角的三角函数值都艳都艳如图所示在Rt△ABC中，∠C=90°（1）a、b、c三者之间的关系是。（2）∠A+∠B=。（3）sinA=，cosA=，tanA=。sinB=，cosB=，tanB=。BCAacb为了测量一棵大树的高度，准备了如下测量工具：①含30°和60°两个锐角的三角尺；②皮尺.请你设计一个测量方案，能测出一棵大树的高度.012345012345012345678910012345678910012345678910012345678910让一位同学拿着三角尺站在一个适当的位置B处，使这位同学拿起三角尺，她的视线恰好和斜边重合且过树梢C点，30°的邻边和水平方向平行，用卷尺测出AB的长度和BE的长度，因为DE=AB，所以只需在Rt△CDA中求出CD的长度即可.tan30°=则CD=AD·tan30°ADCD这里：CD=AD·tan30°，我们就可以知道CD的值，为什么？你知道吗你知道吗??你能求出30°角的三个三角函数值吗?请同学们拿出自己的学习工具—一副三角尺思考并回答下列问题：1、这两块三角尺各有几个锐角？它们分别等于多少度？2、每块三角尺的三边之间有怎样的特殊关系？如果设每块三角尺较短的边长为1，请你说出未知边的长度。30°60°45°12311245°123⑴sin30°等于多少?你是怎样得到的?与同伴进行交流.⑵cos30°等于多少?tan30°呢?300我们求出了30°角的三个三角函数值，还有两个特殊角—45°、60°，它们的三角函数值分别是多少?你是如何得到的?怎样快速记住这些值？三角函数锐角α正弦sinα余弦cosα正切tanα3004506002123332222123213这张表还能看出许多知识之间的联系?观察特殊角的三角函数表，发现规律：(1)当时,α的正弦值随着角度的增大而增大，随着角度的减小而减小;900(2)当时,α的余弦值随着角度的增大而减小，随着角度的减小而增大;900(3)当时,α的正切值随着角度的增大而增大，随着角度的减小而减小;900利用上述规律可以比较同名三角函数值的大小填空：比较大小1735tan)1(5317tan9cos2）（10cos82sin68sin3）（＞＞＜想一想:•如果已知某一锐角的某种三角函数值,你能求出这一锐角吗?比如tanA＝1,锐角A是多少度?•若对于锐角有sin=，则=21例1计算:(1)sin300+cos450;(2)sin2600+cos2600-tan450.老师提示:Sin2600表示(sin600)2,cos2600表示(cos600)2,其余类推.?怎样解答解:(1)sin300+cos45022211212322(2)sin2600+cos2600-tan45014143.221.0例2如图:一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.5m,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为600,且两边摆动的角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差(结果精确到0.01m).老师提示:将实际问题数学化.例2如图:一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.5m,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为600,且两边摆动的角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差(结果精确到0.01m).DACOB┌●2.5∴最高位置与最低位置的高度差约为0.34m.,30602100∠AODOD=2.5m,解:如图,根据题意可知,,30cos0ODOC∴AC=2.5-2.165≈0.34(m).).(165.2235.230cos0mODOCDACOB┌●2.5(1)sin600-cos450;(2)cos600+tan600;怎样做？1.计算:.45cos260sin45sin223000老师期望:只要勇敢地走向黑板来展示自己,就是英雄!2.某商场有一自动扶梯,其倾斜角为300,高为7m,扶梯的长度是多少?3、若，则△ABC是()A.直角三角形B.等边三角形C.含有60°角的任意三角形D.顶角为钝角的等腰三角形4.课本P110练习2本节课的主要收获有:锐角30°、45°、60°三角函数值。今日作业：必做题：教材P114习题24.2第1题选做题：课堂内外知识像一艘船让它载着我们驶向理想的……