HLLYBQ整理供“高中试卷网（http://sj.fjjy.org）”2016届石家庄市高中毕业班第一次模拟考试试卷数学（理科）A卷第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若复数（是虚数单位），则()A．B．C．D．2.已知集合，，则()A．B．C．D．3.设变量满足约束条件，则目标函数的最小值为()A．B．C．D．4.函数的部分图像如右图所示，则的值为()A．B．C．D．5.程序框图如图，当输入为时，输出的的值为()A．B．C．D．·1·HLLYBQ整理供“高中试卷网（http://sj.fjjy.org）”6.为比较甲乙两地某月11时的气温情况，随机选取该月中的5天中11时的气温数据（单位：℃）制成如图所示的茎叶图，考虑以下结论：甲乙982689210311①甲地该月11时的平均气温低于乙地该月11时的平均气温②甲地该月11时的平均气温高于乙地该月11时的平均气温③甲地该月11时的气温的标准差小于乙地该月11时的气温的标准差④甲地该月11时的气温的标准差大于乙地该月11时的气温的标准差其中根据茎叶图能得到的正确结论的编号为()A．①③B．①④C．②③D．②④7.过点作直线，与双曲线有且只有一个公共点，则符合条件的直线的条数为()A．0B．2C．4D．无数8.如图所示的数阵中，用表示第行的第个数，则依此规律为()A．B．C．D．·2·HLLYBQ整理供“高中试卷网（http://sj.fjjy.org）”9.已知函数的图象关于直线对称，且当时，，若，，，则的大小关系是()A．B．C．D．10.某几何体的三视图如图所示，图中网格小正方形边长为1，则该几何体的体积是()A．B．C．D．11.是圆上不同的三点，线段与线段交于，若（），则的取值范围是()A．B．C．D．12.如图所示，一个圆柱形乒乓球筒，高为20厘米，底面半径为2厘米.球筒的上底和下底分别粘有一个乒乓球，乒乓球与球筒底面及侧面均相切（球筒和乒乓球厚度忽略不计）.一个平面与两乒乓球均相切，且此平面截球筒边缘所得的图形为一个椭圆，则该椭圆的离心率为()A．B．C．D．·3·HLLYBQ整理供“高中试卷网（http://sj.fjjy.org）”第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.的展开式中常数项为.14.已知函数，且，则的值为.15.已知中，于，则的值为.16.若函数的图象与轴相切于一点，且的极大值为，则的值为.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）18.（本小题满分12分）在平面四边形（图①）中，与均为直角三角形且有公共斜边，设，，，将沿折起，构成如图②所示的三棱锥，且使.·4·HLLYBQ整理供“高中试卷网（http://sj.fjjy.org）”（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）求二面角的余弦值.19.（本小题满分12分）某篮球队对篮球运动员的篮球技能进行统计研究，针对篮球运动员在投篮命中时，运动员在篮筐中心的水平距离这项指标，对某运动员进行了若干场次的统计，依据统计结果绘制如下频率分布直方图：（Ⅰ）依据频率分布直方图估算该运动员投篮命中时，他到篮筐中心的水平距离的中位数；（Ⅱ）在某场比赛中，考察他前4次投篮命中到篮筐中心的水平距离的情况，并且规定：运动员投篮命中时，他到篮筐中心的水平距离不少于4米的记1分，否则扣掉1分.用随机变量表示第4次投篮后的总分，将频率视为概率，求的分布列和数学期望.20.（本小题满分12分）已知抛物线：过点，其焦点为，且.（Ⅰ）求抛物线的方程；（Ⅱ）设为轴上异于原点的任意一点，过点作不经过原点的两条直线分别与抛物线和圆：相切，切点分别为，求证：直线过定点.·5·ADCB①D'CBA②HLLYBQ整理供“高中试卷网（http://sj.fjjy.org）”21.（本小题满分12分）已知（为自然对数的底数，）.（Ⅰ）设为的导函数，证明：当时，的最小值小于0；（Ⅱ）若恒成立，求符合条件的最小整数.请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图所示，过点分别做圆O的切线PA、PB和割线PCD，弦BE交于，满足、、、四点共圆.（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）若圆的半径为5，且，求四边形的外接圆的半径.23.（本小...
