23.1锐角的三角函数（1）情境引入我们都有过走上坡路的经验,坡面有陡有平,在数学上该如何衡量坡面的倾斜程度呢?如图所示:100m30m100m20m•如图所示:.100208030的大小就可以了与我们只要比较80m30m20m100mX=?80m1002080x.803080803080则第一个坡面较陡若则第二个坡面较陡若，x；，x•如图所示:2B20mC1B2A1A3A3B245cos452sin.,:就是一个定值它的对边与邻边的比值确定下来以后当结论C动手实践，寻找规律•由推理可得：角度不变，比值不变•由动态演示：角度改变，比值改变ABCαB’C’ββDD’新知探究，明确定义•比值BCACtanBCAC叫做∠α的正切，记做tanα.AαBCAαBCα比值比值比值比值新知探究，明确定义比值AABBC叫做∠α的正弦ABBC=sinα，记做sinαBCABACABAC=cosαACBCACBC=tanα叫做∠α的余弦，记做cosα叫做∠α的正切，记做tanα锐角α的正弦、余弦、正切统称为∠α的三角函数三角函数新知探究，明确定义•如图，在RtABC⊿中，∠C=Rt∠斜边∠A的对边=sinA斜边∠A的邻边=cosA∠A的邻边∠A的对边=tanAABAC=cosAABBC=sinAABCACBC=tanA练习拓展，层层递进•例1.在RtABC⊿中，∠C=Rt∠，AB=5，BC=3，求锐角∠A的各三角函数值.正弦正弦余弦余弦正切正切∠∠AA53=sinA54=cosA43=tanA∠∠BB54=sinB53=cosB34=tanB练一练1.判断对错:A10m6mBC1)如图(1)sinA=（）(2)sinB=（）(3)sinA=0.6m（）(4)SinB=0.8（）ABBCBCAB√√××sinA是一个比值（注意比的顺序），无单位；2)如图，sinA=（）BCAB×2.在Rt△ABC中，锐角A的对边和斜边同时扩大100倍，sinA的值（）A.扩大100倍B.缩小C.不变D.不能确定C121003练一练
