第一章章末复习课VIP免费

章末复习课章末复习课第一章三角函数主目录理网络、明结构探题型、提能力章末复习课本节知识目录章章末末复复习习课课探题型、提能力理网络、明结构题型二分类讨论思想在三角求值中的应用题型一数形结合思想在三角函数中的应用题型三转化与化归思想在三角函数中的应用主目录理网络、明结构探题型、提能力章末复习课理网络、明结构主目录理网络、明结构探题型、提能力章末复习课探题型、提能力例1已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)，x∈R(其中A>0，ω>0，|φ|<π2)在一个周期内的简图如图所示，求函数g(x)＝f(x)－lgx零点的个数．题型一：数形结合思想在三角函数中的应用解显然A＝2.由图象过(0,1)点，则f(0)＝1，即sinφ＝12，又|φ|<π2，则φ＝π6.主目录理网络、明结构探题型、提能力章末复习课探题型、提能力又11π12，0是图象上的点，则f11π12＝0，题型一：数形结合思想在三角函数中的应用即sin11π12ω＋π6＝0，由图象可知，11π12，0是图象在y轴右侧部分与x轴的第二个交点．∴ω＝2，因此所求函数的解析式为f(x)＝2sin(2x＋π6)．∴11π12ω＋π6＝2π.主目录理网络、明结构探题型、提能力章末复习课探题型、提能力以下，在同一坐标系中作函数y＝2sin2x＋π6和函数y＝lgx的示意图如图所示：题型一：数形结合思想在三角函数中的应用 f(x)的最大值为2，令lgx＝2，得x＝100，令1112π＋kπ<100(k∈Z)，得k≤30(k∈Z)，而1112π＋31π>100，主目录理网络、明结构探题型、提能力章末复习课探题型、提能力∴在区间(0,100]内有31个形如1112π＋kπ，1712π＋kπ(k∈Z,0≤k≤30)的区间，在每个区间上y＝f(x)与y＝lgx的图象都有2个交点，题型一：数形结合思想在三角函数中的应用故这两个函数图象在11π12，100上有2×31＝62个交点，另外在0，1112π上还有1个交点，∴方程f(x)－lgx＝0共有实根63个．∴函数g(x)＝f(x)－lgx共有63个零点．主目录理网络、明结构探题型、提能力章末复习课探题型、提能力反思与感悟运用数形结合的思想化抽象为直观，使问题简单明了，数形结合在三角函数中有着广泛的应用．题型一：数形结合思想在三角函数中的应用主目录理网络、明结构探题型、提能力章末复习课探题型、提能力跟踪训练1若0πsinxB．2x<πsinxC．2x＝πsinxD．与x的取值有关题型一：数形结合思想在三角函数中的应用解析在同一坐标平面内作出函数y＝2x与函数y＝πsinx的图象，如图所示．观察图象易知：主目录理网络、明结构探题型、提能力章末复习课跟踪训练1若0πsinxB．2x<πsinxC．2x＝πsinxD．与x的取值有关探题型、提能力当x＝0时，2x＝πsinx＝0；题型一：数形结合思想在三角函数中的应用当x＝π2时，2x＝πsinx＝π；当x∈0，π2时，函数y＝2x是直线段，而曲线y＝πsinx是上凸的．所以2x<πsinx．故选B.B主目录理网络、明结构探题型、提能力章末复习课探题型、提能力例2已知cosθ＝m，|m|≤1，求sinθ、tanθ的值．题型二：分类讨论思想在三角求值中的应用解(1)当m＝0时，θ＝2kπ±π2，k∈Z；当θ＝2kπ＋π2时，sinθ＝1，tanθ不存在；当θ＝2kπ－π2时，sinθ＝－1，tanθ不存在．(2)当m＝1时，θ＝2kπ，k∈Z，sinθ＝tanθ＝0.当m＝－1时，θ＝2kπ＋π，k∈Z，sinθ＝tanθ＝0.主目录理网络、明结构探题型、提能力章末复习课探题型、提能力(3)当θ在第一、二象限时，题型二：分类讨论思想在三角求值中的应用(4)当θ在第三、四象限时，sinθ＝－1－m2，tanθ＝－1－m2m.反思与感悟已知角的某一个三角函数值为字母时，注意对字母是否为0、±1及分象限作讨论，讨论标准要统一．在三角函数部分，有不少题目都涉及到分类讨论的思想．sinθ＝－1－m2，tanθ＝－1－m2m.主目录理网络、明结构探题型、提能力章末复习课探题型、提能力跟踪训练2函数f(x)＝－1