椭圆与直线的位置VIP免费

直线与椭圆的位置关系（1）问题2：怎么判断它们之间的位置关系

问题1：直线与圆的位置关系有哪几种

d>rd0∆0△直线与椭圆相交有两个公共点；(2)=0△直线与椭圆相切有且只有一个公共点；(3)0-----(1)所以，方程（１）有两个根，则原方程组有两组解

题型一：直线与椭圆的位置关系上题中求线段AB的长

若能求到A，B两点的坐标呢

知识点2：弦长公式设直线AB的方程为:y=kx+b与椭圆交P1(x1,y1)，P2(x2,y2)两点，求线段P1P2的长•若K不存在呢

2212121214PPkxxxx1212PPyy例2:已知点12FF、分别是椭圆22121xy的左、右焦点，过2F作倾斜角为4的直线交椭圆于A、B两点，求1FAB△的面积

分析:先画图熟悉题意,点1F到直线AB的距离易知,要求1FABS△,关键是求弦长AB

设1122(,),(,)AxyBxy

由直线方程和椭圆方程联立方程组例2:已知点12FF、分别是椭圆22121xy的左、右焦点，过2F作倾斜角为4的直线交椭圆于A、B两点，求1FAB△的面积

解:∵椭圆2212xy的两个焦点坐标12(1,0),(1,0)FF∴直线AB的方程为1yx设1122(,),(,)AxyBxy由22112yxxy消去y并化简整理得2340xx∴12124,03xxxx∴22221212121212()()2()2()4ABxxyyxxxxxx=423∵点1F到直线AB的距离d0(1)12=2∴112FABSdAB=142223=43

答:1FAB△的面积等于431、直线与椭圆的三种位置关系及判断方法；小结解方程组消去其中一元得一元二次型方程△0相交2212121()4ABkxxxx2、弦长公式：练习：1、