两数和（差）的平方VIP免费

12.3.2完全平方公式回顾回顾&&思思考考☞☞平方差公式平方差公式平方差公式平方差公式((aa++bb)()(aa−−bb)=)=aa22−−bb22;;两个数的两个数的和和与这两个数的与这两个数的差差的的积积,,等于这两等于这两个数的个数的平方差平方差..应用平方差公式的运算步骤应用平方差公式的运算步骤::1.判断2.把a放在前面3.套用公式4.化简)212)(212)1(xx（计算：)2)(2)(2(yxyx1)(1)(yxyx完全平方公式完全平方公式做一做做一做图图1—61—6aa一块边长为一块边长为aa米的正方形米的正方形实验田，因需要将其边长增加实验田，因需要将其边长增加bb米。米。形成四块实验田，形成四块实验田，以种植不同的新品种以种植不同的新品种((如图如图11—6).—6).用不同的形式表示用不同的形式表示实验田的总面积实验田的总面积,,并进行比较并进行比较..aabbbb法一法一直直接接求求总面积总面积==((aa++bb))；；22法二法二间间接接求求总面积总面积==aa22++aabb++aabb++bb22..((aa++bb))22==aa22++abab++bb22..你发现了什么你发现了什么??探索探索::22公式公式::完全平方公式完全平方公式动脑筋动脑筋(1)(1)你能用多项式的乘法法则来说明它成立吗你能用多项式的乘法法则来说明它成立吗??想一想想一想((aa++bb))22==aa22+2+2abab++bb22;;((aa++bb))22==推证推证推证推证((aa++bb))((aa++bb))==aa22++abab++abab++bb22==aa22++22abab++bb22;;(2)(2)aa22−−22abab++bb22..小颖写出了如下的算式小颖写出了如下的算式::((aa−−bb))22==[[aa++((−−bb))]]22((aa−−bb))22==她是怎么想的她是怎么想的??利用两数和的利用两数和的完全平方公式完全平方公式推证公式推证公式((aa−−bb))22==[[aa++((−−bb))]]22==22++22++22aaaa((−−bb))((−−bb))==aa2222abab−−bb22..++你能继续做下去吗你能继续做下去吗??的证明的证明aaaabbbb议一议几何解释a²ababababb²+++=((aa++bb))22==aa22+2+2abab++bb22;;aaaaa²bbbbaa−−bbaa−−bbabab-ababbb((aa−−bb))--b(a−b)b(a−b)==aa22−2ab+b−2ab+b22(a−b)(a−b)22(a-b)²=(a−b)(a−b)22=a=a22−2ab+b−2ab+b22初识初识完全平方公式完全平方公式((aa++bb))22==aa22+2+2abab++bb22..((aa−−bb))22==aa22−2−2abab++bb22..结构特征结构特征::左边是左边是的平方的平方;;二项式二项式右边是右边是aa22++bb22aa22++bb22((两数和两数和))((差差))aa22−−abab−−bb((aa−−bb))==aa22−2−2abab++bb22..==((aa−−bb))22aa++bbaa−−bb两数的平方和两数的平方和++加上加上−−((减去减去))22abab22abab这两数乘积的这两数乘积的两两倍倍..用自己的语用自己的语言叙述上面言叙述上面的公式的公式用自己的语用自己的语言叙述上面言叙述上面的公式的公式语言表述语言表述::两数和的两数和的平方平方等于等于这两数的平方和这两数的平方和加上这两数乘积加上这两数乘积的两倍的两倍..2222((aa−−bb))22==aa22−−22abab++bb22((差差))((减去减去))比一比赛一赛回答下列问题：（1）(a+2y)²是哪两个数的和的平方？(a+2y)²=()²+2()()+()²（2）(2x-5y)²是哪两个数的差的平方？(2x-5y)²=()²-2()()+()²(2x-5y)²可以看成哪两个数的和的平方？aa2y2y2x2x5y5y(2x-5y)²可以看成2x与-5y的和的平方.例题解析例题解析学一学学一学使用完全平方公式与平方差公式的使用一样使用完全平方公式与平方差公式的使用一样,,注意注意先把要计算的式子与完全平方公式对照先把要计算的式子与完全平方公式对照,,明确个是明确个是aa,,哪个是哪个是b.b.aa22xx44xx2222xx的平方的平方,,()()22−−加上加上22xxaa与与bb++22xx33••乘积乘积的的22倍倍,,••22加上加上++bb33的平方的平方..22==++1212xx++99;;解：解：(1)(1)(2(2xx++3)3)22做题时要边念边写：做题时要边念边写：==33例例11利用完全平方公式计算：利用完全平方公式计算：(1)(1)(2(2xx++3)3)22；；(2)(2)(b-a)(b-a)22;;(3)(3)(-(-a-ba-b))22(4)(4)((xx−2−2yy))22;;1.运用完全平方公式计算:(1)(x+6)2;(2)(y－5)2;(3)(－2x+5)2;(4)(x－y)2.练一练练一练随堂...