（上海版第03期）2014届高三数学试题分省分项汇编专题14概率和统计理（含解析）一．基础题组1.【上海市黄浦区2014届高三上学期期末考试（即一模）数学（理）试题】从某项有400人参加的群众性运动的达标测试中，随机地抽取50人的成绩统计成如下表，则400人的成绩的标准差的点估计值是．分数54321人数51520552.【上海市嘉定区2014届高三上学期期末质量调研（一模）数学（理）试卷】分别从集合和集合中各取一个数，则这两数之积为偶数的概率是_________．3.【虹口区2013学年度第一学期高三年级数学学科期终教学质量监控测试题】从长度分别为1、2、3、4的四条线段中任意取三条，则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是．【答案】【解析】4.【上海市长宁区2013—2014第一学期高三教学质量检测数学试卷（理科）】不透明的袋子中装有除颜色不同其它完全一样的黑、白小球共10只，从中任意摸出一只小球得到是黑球的概率为．则从中任意摸出2只小球，至少得到一只白球的概率为．5.【上海市浦东新区2013—2014学年度第一学期期末质量抽测高三数学试卷（理卷）】甲校有3600名学生，乙校有5400名学生，丙校有1800名学生.为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个样本容量为90人的样本，则应在甲校抽取的学生数是___________.6.【上海市长宁区2013—2014第一学期高三教学质量检测数学试卷（理科）】已知总体的各个体的值由小到大依次为2，3，3，7，，,12，13.7，18.3，20，且总体的中位数为10.5，若要使该总体的方差最小，则【答案】【解析】试题分析：本题首先要弄清中位数的概念，所谓中位数就是一组数据从小到大排列中间的那个数字．但是有的时候一组数据是偶数的话就是中间两个数字相加除以2.由于本题中有10个数，故有，可7.【上海市黄浦区2014届高三上学期期末考试（即一模）数学（理）试题】把4个颜色各不相同的乒乓球随机的放入编号为1、2、3、4的四个盒子里．则恰好有一个盒子空的概率是（结果用最简分数表示）8.【2013学年第一学期徐汇区学习能力诊断卷高三年级数学学科（理科）】某小组有10人，其中血型为A型有3人，B型4人，AB型3人，现任选2人，则此2人是同一血型的概率为.（结论用数值表示）9.【2013学年第一学期徐汇区学习能力诊断卷高三年级数学学科（理科）】某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x,y,10,11,9.已知这组数据的平均数为10，方差为2，则xy的值为.10.【上海市杨浦区2013—2014学年度第一学期高三年级学业质量调研数学试卷（理科）】设，随机取自集合，则直线与圆有公共点的概率是．11.【上海市浦东新区2013—2014学年度第一学期期末质量抽测高三数学试卷（理卷）】某学校要从5名男生和2名女生中选出2人作为社区志愿者，若用随机变量表示选出的志愿者中女生的人数，则随机变量的数学期望=_____（结果用最简分数表示）.【答案】【解析】试题分析：本题里随机变量机变只能取0，1，2三个数，分别计算出它们的概率(就不必列表了)，，，，因此．考点：数学期望．12.【2013学年第一学期十二校联考高三数学（理）考试试卷】已知袋中有大小相同的红球和白球若干个，其中红、白球个数的比为．假设从袋中任取个球，取到的都是红球的概率为．那么袋中的红球有__个．13.【2013学年第一学期十二校联考高三数学（理）考试试卷】已知是这7个数据的中位数，且这四个数据的平均数为1，则的最小值为．
