峨眉山市初中2016届第二次调研考试数学参考答案与评分建议一、ABCDBBDBAB二、11．12．13．14．15．16．三、17．解：原式=………………………………（8分）=………………………………（9分）18．解：原式=………………………………（2分）==………………………………（4分）==………………………………（6分）∵的值是方程的根，且∴………………………………（8分）当时，原式==………………………………（9分）19.解：由①+②得：………………………………（3分）由②-①得：………………………………（6分）由题可得：解的：………………………………（9分）四、20.（1）证明：在中，是延长线上一点∴∥∴又∵………………………………（4分）（2）解：∵∥，∴．又∵，∴．又∵，，∴，∴．………………………………（7分）又∵的面积为，∴，，……………………………（9分）所以梯形的面积为==．……………………………（10分）21．解：这个游戏公平。理由如下：…………………（1分）列表：…………………（7分）设先出手势的是小王，后出手势的是小李。小张获胜的概率为，小王获胜的概率为，小李获胜的概率为，…………………（10分）答：这个游戏对三个人来说是公平的。22.解：连结，∵=，为的中点，∴．…………………（2分）在中，，，1石头剪刀布石头（石，石）（石，剪）（石，布）剪刀（剪，石）（剪，剪）（剪，布）布（布，石）（布，剪）（布，布）∴．…………………（5分）在中，，∴．…………………（8分）在中，，∴，∴（米）．…………………（10分）答：绳子的长度大约为米。五、23.解：（1）∵点与点关于原点对称，，∴的坐标，．又∵，∴，∴的坐标为．…………………（3分）又∵点在的函数图象上，∴．…………………（4分）（2）设直线的解析式为，又和，∴解得：∴直线的解析式为，…………………（7分）将代入，解得：(舍去)或，∴．…………………（9分）∴．…………………（10分）24.解：(1)…………………（4分）∵供货商规定代理销售商每月要完成不低于200台的销售任务∴即∴(2)…………………（6分）==…………………（10分）∵∴当时，所获的利润最大，最大利润为元。…………………（12分）答：当售价定位元时，商场每月销售这种遥控汽车玩具所获的利润最大，最大利润为元。六、25.解：(1)过作∥，交的延长线于点（如图11甲）,…………（1分）∴，∴．…………（2分）又∵，，∴．…………（3分）又∵,∴，…………（4分）∴，即：．………………（5分）(2)①过作∥，交的延长线于点(如图11乙)，∴，∴．又∵，，∴．∵，∴，∴，即：．………………（8分）②在①的条件下，∵，，∴、、分别为、、．2ABCDEM图11（甲）FABCDEM图11（乙）F又∵，∴，．由可得，∴、为等腰直角三角形，∴、、．又∵，∴，∴．………………（12分）26.解：（1）∵抛物线经过，两点，∴，解得：，，∴抛物线解析式为：；……………………(2分)当时，，解得：，（舍），即：点坐标为．………………………(3分)（2）∵，两点都在轴上，∴有两种可能：①当为一边时，∥，此时点与点重合（如图1），∴，…………(5分)②当为对角线时，点、点到直线（即轴）的距离相等，∴点的纵坐标为（如图2），把代入抛物线的解析式，得：，解得：，，∴点的坐标为，，综上所述：；；．…………(8分)（3）存在满足条件的点，显然点在直线下方，设直线交轴于，点的坐标为（，），①当点在轴右侧时（如图3），，，又∵，∴,又，∴，∴，∵，，，∴，∴，∴，＝＝，即，∴点的坐标为（，），………………………(10分)②当点在轴左侧时（如图4），此时，，＝＝，＝－（）＝，3图1图3图2又∵，，∴，又∴，∴，∵，，，∴，∴，∴，＝＝，此时，点的坐标为（，）．……………(12分)综上所述，满足条件的点有两个，其坐标分别为：（，），（，）．………………………(13分)（备注：如有与参考答案的方法不同的只要正确都给满分．）4图4
