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峨眉山市初中2016届第二次调研考试数学参考答案与评分建议一、ABCDBBDBAB二、11.12.13.14.15.16.三、17.解:原式=………………………………(8分)=………………………………(9分)18.解:原式=………………………………(2分)==………………………………(4分)==………………………………(6分)∵的值是方程的根,且∴………………………………(8分)当时,原式==………………………………(9分)19.解:由①+②得:………………………………(3分)由②-①得:………………………………(6分)由题可得:解的:………………………………(9分)四、20.(1)证明:在中,是延长线上一点∴∥∴又∵………………………………(4分)(2)解:∵∥,∴.又∵,∴.又∵,,∴,∴.………………………………(7分)又∵的面积为,∴,,……………………………(9分)所以梯形的面积为==.……………………………(10分)21.解:这个游戏公平。理由如下:…………………(1分)列表:…………………(7分)设先出手势的是小王,后出手势的是小李。小张获胜的概率为,小王获胜的概率为,小李获胜的概率为,…………………(10分)答:这个游戏对三个人来说是公平的。22.解:连结,∵=,为的中点,∴.…………………(2分)在中,,,1石头剪刀布石头(石,石)(石,剪)(石,布)剪刀(剪,石)(剪,剪)(剪,布)布(布,石)(布,剪)(布,布)∴.…………………(5分)在中,,∴.…………………(8分)在中,,∴,∴(米).…………………(10分)答:绳子的长度大约为米。五、23.解:(1)∵点与点关于原点对称,,∴的坐标,.又∵,∴,∴的坐标为.…………………(3分)又∵点在的函数图象上,∴.…………………(4分)(2)设直线的解析式为,又和,∴解得:∴直线的解析式为,…………………(7分)将代入,解得:(舍去)或,∴.…………………(9分)∴.…………………(10分)24.解:(1)…………………(4分)∵供货商规定代理销售商每月要完成不低于200台的销售任务∴即∴(2)…………………(6分)==…………………(10分)∵∴当时,所获的利润最大,最大利润为元。…………………(12分)答:当售价定位元时,商场每月销售这种遥控汽车玩具所获的利润最大,最大利润为元。六、25.解:(1)过作∥,交的延长线于点(如图11甲),…………(1分)∴,∴.…………(2分)又∵,,∴.…………(3分)又∵,∴,…………(4分)∴,即:.………………(5分)(2)①过作∥,交的延长线于点(如图11乙),∴,∴.又∵,,∴.∵,∴,∴,即:.………………(8分)②在①的条件下,∵,,∴、、分别为、、.2ABCDEM图11(甲)FABCDEM图11(乙)F又∵,∴,.由可得,∴、为等腰直角三角形,∴、、.又∵,∴,∴.………………(12分)26.解:(1)∵抛物线经过,两点,∴,解得:,,∴抛物线解析式为:;……………………(2分)当时,,解得:,(舍),即:点坐标为.………………………(3分)(2)∵,两点都在轴上,∴有两种可能:①当为一边时,∥,此时点与点重合(如图1),∴,…………(5分)②当为对角线时,点、点到直线(即轴)的距离相等,∴点的纵坐标为(如图2),把代入抛物线的解析式,得:,解得:,,∴点的坐标为,,综上所述:;;.…………(8分)(3)存在满足条件的点,显然点在直线下方,设直线交轴于,点的坐标为(,),①当点在轴右侧时(如图3),,,又∵,∴,又,∴,∴,∵,,,∴,∴,∴,==,即,∴点的坐标为(,),………………………(10分)②当点在轴左侧时(如图4),此时,,==,=-()=,3图1图3图2又∵,,∴,又∴,∴,∵,,,∴,∴,∴,==,此时,点的坐标为(,).……………(12分)综上所述,满足条件的点有两个,其坐标分别为:(,),(,).………………………(13分)(备注:如有与参考答案的方法不同的只要正确都给满分.)4图4

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