一．填空题1．如图，正方形ABCD是⊙O的内接正方形，点P是劣弧上不同于点B的任意一点，求∠BPC度数．2．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠DAB=51°，则∠ACD=_________．3．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC=60°，若⊙O的半径OC为2，则弦BC的长为_________．4．如图，已知⊙O的半径为1，弦AB、CD的长度分别为和1，则弦AC、BD所夹的锐角∠AEB的度数为_________．二．解答题5．如图，AC为⊙O的直径，AC=4，B、D分别在AC两侧的圆上，∠BAD=60°，BD与AC的交点为E．（1）求点O到BD的距离及∠OBD的度数；（2）若DE=2BE，求cosOED∠的值和CD的长．6．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交BC、AC于点D、E，连接EB交OD于点F．（1）求证：ODBE⊥；（2）若DE=，AB=，求AE的长．7．（2005•苏州）已知如图，AB是⊙O的直径，BCAB⊥于B，D是⊙O上的一点，且ADOC∥．（1）求证：△ADBOBC∽△；（2）若AO=2，BC=2，求AD的长．8．（2004•杭州）直线AB交圆于点A，B，点M在圆上，点P在圆外，且点M，P在AB的同侧，∠AMB=50度．设∠APB=x°，当点P移动时，求x的变化范围，并说明理由．9．如图，CD与AB是⊙O内两条相交的弦，且AB为⊙O的直径，CEAB⊥于点E，CE=5，连接AC、BD．（1）若，则cosA=_________；（2）在（1）的条件下，求BE的长．10．已知：如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于E，，BFAB⊥与弦AD的延长线相交于点F．（1）求证：CDBF∥；（2）连接BC，若AD=6，，求⊙O的半径及弦CD的长．
