1.2充分条件、必要条件、充要条件岳阳市外国语学校鲁辉2015年11月17日努力不一定成功但放弃一定失败努力不一定成功但放弃一定失败1、下列“若p，则q”形式的命题中，那些命题中的p是q的充分条件？⑴、若1x或3x，则2430xx；⑵、若fxx，则fx为增函数；⑶、若x为无理数，则2x为无理数。2、下列“若p,则q”形式的命题中，那些命题中的q是p的必要条件?⑴、若xy，则22xy；⑵、若两个三角形全等，则这两个三角形的面积相等；⑶、若ab,则acbc。一层练习题号1⑴1⑵1⑶2⑴2⑵2⑶一层练习的什么条件？是qppqpqpqpqpqpqqpqpqpqpqpqp充要条件充要条件充分不必要条件充分不必要条件必要不充分条件既不充分也不必要3、在下列各题中，p是q的什么条件？⑴、在空间中，p：两条直线没有公共点，q：这两条直线是异面直线。⑵、,ARBR，p：sinsinAB，q：AB。4、设na是等差数列，则“12aa”是“数列na是递增数列”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5、“12x”是“2x”成立的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件二层练习ACp是q的既不充分也不必要条件p是q的必要不充分条件6、已知A,Bxxpxxq满足条件满足条件，⑴、如果AB，那么p是q的什么条件；⑵、如果BA，那么p是q的什么条件；⑶、如果AB，那么p是q的什么条件。三层练习p是q的充分条件p是q的必要条件p是q的充要条件1、（2015年湖南卷（理）T2）设A、B是两个集合，则“ABA”是“AB”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2、（2015年湖南卷（文）T3）设xR，则“1x”是“31x”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件高考链接CC3、三个步骤：分清楚条件和结论；判断“条件结论”和“结论条件”的真假；根据推导的结果和定义下结论。知识小结1、三个定义：充分条件、必要条件；充要条件2、四种情况：充分不必要条件；必要不充分条件；充要条件；既不充分也不必要条件。努力不一定成功但放弃一定失败
