东汽八一中学2015-2016学年上期第二次月考九年级数学试卷(Ⅱ)时间:120分钟分值:120分题号一二三总分得分一、选择题(每小题3分,共36分)题号123456789101112答案二、填空题(每小题3分,共15分)13.______________________14.15._______16._______17._______三、解答题(共69分)18、解方程(共10分,每小题5分)(1)(x+3)2﹣2x(x+3)=0.(2)19.(12分)如图,已知ABC△的三个顶点的坐标分别为(23)A,、(60)B,、(10)C,.(1)将△ABC向右平移4个单位,画出平移后的△A1B1C1(2)画出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2;(3)将△ABC绕原点O旋转180°,画出旋转后的△A3B3C3,直接写出点A3的坐标(4)请直接写出:以ABC、、为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标.20.(5分)正方形ABCD内一点P,AB=5,BP=2,把△ABP绕点B顺时针旋转90°得到△CBP',求PP'的长.21.(8分)已知关于x的方程mx2-(m+2)x+2=0(m≠0).(1)求证:方程总有两个实数根;(2)已知方程有两个不相等的实数根α,β满足+=-1,求m的值.22.(8分)如图,为的直径,交于点,交于点.(1)求的度数;(2)求证:.23.(12分)在2014年巴西世界杯足球赛前夕,某体育用品店购进一批单价为40元的球服,如果按单价60元销售,那么一个月内可售出240套.根据销售经验,提高销售单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高5元,销售量相应减少20套.设销售单价为x(x≥60)元,销售量为y套.(1)求出y与x的函数关系式.(2)当销售单价为多少元时,月销售额为14000元?(3)当销售单价为多少元时,才能在一个月内获得最大利润?最大利润是多少?班级姓名:考号:密封线内不能答题密封线24.(14分)如图,已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(﹣3,0),B(1,0),C(0,3)三点,其顶点为D,对称轴是直线l,l与x轴交于点H.(1)求该抛物线的解析式;(2)若点P是该抛物线对称轴l上的一个动点,求△PBC周长的最小值并求出此时点P的坐标;(3)如图(2),若E是线段AD上的一个动点(E与A、D不重合),过E点作平行于y轴的直线交抛物线于点F,交x轴于点G,设点E的横坐标为m,△ADF的面积为S.①求S与m的函数关系式;S②是否存在最大值?若存在,求出最大值及此时点E的坐标;若不存在,请说明理由.