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东汽八一中学2015-2016学年上期第二次月考九年级数学试卷（Ⅱ）时间：120分钟分值：120分题号一二三总分得分一、选择题（每小题3分，共36分）题号123456789101112答案二、填空题（每小题3分，共15分）13.______________________14.15._______16._______17._______三、解答题（共69分）18、解方程（共10分，每小题5分）（1）（x+3）2﹣2x（x+3）=0．（2）19．（12分）如图，已知ABC△的三个顶点的坐标分别为(23)A，、(60)B，、(10)C，．（1）将△ABC向右平移4个单位，画出平移后的△A1B1C1（2）画出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2；（3）将△ABC绕原点O旋转180°，画出旋转后的△A3B3C3,直接写出点A3的坐标（4）请直接写出：以ABC、、为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．20．（5分）正方形ABCD内一点P，AB=5，BP=2，把△ABP绕点B顺时针旋转90°得到△CBP',求PP'的长.21.（8分）已知关于x的方程mx2－（m+2）x+2=0（m≠0）．（1）求证：方程总有两个实数根；（2）已知方程有两个不相等的实数根α，β满足＋＝-1，求m的值．22.（8分）如图，为的直径，交于点，交于点．（1）求的度数；（2）求证：．23.（12分）在2014年巴西世界杯足球赛前夕，某体育用品店购进一批单价为40元的球服，如果按单价60元销售，那么一个月内可售出240套.根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高5元，销售量相应减少20套.设销售单价为x（x≥60）元，销售量为y套.（1）求出y与x的函数关系式.（2）当销售单价为多少元时，月销售额为14000元？（3）当销售单价为多少元时，才能在一个月内获得最大利润？最大利润是多少？班级姓名：考号：密封线内不能答题密封线24.(14分)如图，已知抛物线y=ax2+bx+c经过A（﹣3，0），B（1，0），C（0，3）三点，其顶点为D，对称轴是直线l，l与x轴交于点H．（1）求该抛物线的解析式；（2）若点P是该抛物线对称轴l上的一个动点，求△PBC周长的最小值并求出此时点P的坐标；（3）如图（2），若E是线段AD上的一个动点（E与A、D不重合），过E点作平行于y轴的直线交抛物线于点F，交x轴于点G，设点E的横坐标为m，△ADF的面积为S．①求S与m的函数关系式；S②是否存在最大值？若存在，求出最大值及此时点E的坐标；若不存在，请说明理由．