一元二次不等式及其解法VIP免费

一元二次不等式及其解法1.会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型；2.通过函数图像了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的关系.3.会解一元二次不等式;[考纲要求]一元二次不等式及其解法复习：一元二次方程与一元二次函数(1)一元二次方程的解法20(0)axbxca因式分解法(十字相乘）公式法：24;2bbacxa韦达定理1212,bcxxxxaa(2)一元二次函数2(0)yaxbxca开口方向；对称轴顶点坐标2bxa24,24bacbaa问题:某同学要把自己的计算机接入因特网,现有两家ISP公司可供选择,公司A每小时收费1.5元;公司B的收费原则如图所示,即在用户上网的第1个小时内收费1.7元,第2个小时内收费1.6元,以后每小时减少0.1元(若用户一次上网时间超过17小时,按17小时计算),请问该同学应选择哪家公司.分析:假设一次上网x小时(*017,xxN)公司A收取的费用为:1.5x(元)如果选择A公司,则(35)20xx>1.5x(00y>0y<0二次函数、二次方程、与二次不等式的关系先化简不等式(35)20xx>1.5x整理得250xx关键在于快速准确捕捉图像的特征一元二次不等式可用图象法求解几何画板Oyxx1x2000x1=x22200axbxcaxbxc的解的解1212xxxxxxx或1{|}xxx20(0)axbxca一元二次方程0(0)(0)abxcafxaxbxca22一元二次不等式x一元二次函数()=R利用二次函数图象能解一元二次不等式！问：y=ax2＋bx＋c（a>0）的图象与x轴的交点情况有哪几种？判别式△=b2-4acy=ax2+bx+c的图象(a>0)ax2+bx+c=0(a>0)的根ax2+bx+c>0(y>0)的解集ax2+bx+c<0(y<0)的解集△>0有两相异实根x1,x2(x1x2}{x|x10y>0y>0y<0这张表是我们今后求解一元二次不等式的主要工具，必须熟练掌握，其关键是抓住相应的二次函数的图像。记忆口诀：记忆口诀：大于取两边，小于取中间大于取两边，小于取中间..求解一元二次不等式ax2+bx+c>0(a>0)的程序框图（课本87页）:△≥0abx2xx2点评例1.解不等式2x2－3x－2>0.解:因为△=(-3)2-4×2×(-2)>0,方程的解2x2－3x－2=0的解是121,2.2xx所以,原不等式的解集是.2,21|xxx或先求方程的根然后想像图象形状注:开口向上,大于0解集是大于大根,小于小根(两边飞)若改为:不等式2x2－3x－2<0.122x则不等式的解集为:注:开口向上,小于0解集是大于小根且小于大根(两边夹)-23图象为:小结:利用一元二次函数图象解一元二次不等式其方法步骤是:(1)先求出Δ和相应方程的解，(2)再画出函数图象，根据图象写出不等式的解。若a<0时,先变形!例2.解不等式－3x2＋6x>2解: －3x2＋6x>23x2－6x＋2<0331331|xx 方程的解3x2－6x+2=0的解是12331,1.33xx所以,原不等式的解集是再看一例例3.解不等式4x2－4x＋1>0解:因为△=0,方程4x2－4x＋1=0的解是，2121xx所以,原不等式的解集是21|xx注:4x2－4x＋1<0无解例4.解不等式－x2＋2x－3>0略解:－x2＋2x－3>0x2-2x+3<0无解注:x2-2x+3>0Rx题1某种牌号的汽车在水泥路面上的刹车距离sm和汽车车速xkm/h有如下关系:.18012012xxs在一次交通事故中,测得这种车的刹车距离大于39.5m,那么这辆汽车刹车前的车速至少为多少?(精确到0.01km/h)解:设这辆汽车刹车前的车速至少为xkm/h,根据题意,得到.5.3918012012xx移项整理,得x2+9x-7110>0.显然△>0,方程x2+9x-7110=0有两个实数根,即x1≈-88.94,x2≈79.94画出函数y=x2+9x-7110的图象,由图象得不等式的解集为{x|x<-88.94,或x>79.94}在这个实际...