1高三理科数学周测试题（1）函数的定义域为（A）（B）（C）（D）（2）已知复数(为虚数单位)，z的共轭复数为，则（A）（B）（C）-2（D）2（3）已知向量，若与共线，则的值为（A）-3（B）-1（C）1（D）3（4）已知命题，命题，则下列判断正确的是（A）命题是假命题（B）命题是真命题（C）命题是假命题（D）命题是真命题（5）某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某次社区服务，则所选的4人中至少有1名女生的概率为（A）（B）（C）（D）（6）已知函数，则不等式的解集为（A）（B）（C）（D）（7）如图1，圆柱形容器内盛有高度为6cm的水，若放入3个相同的铁球（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球，则球的半径为（A）4cm（B）3cm（C）2cm（D）1cm（8）已知函数的图象在点A处的切线与直线垂直，记数列的前n项和为，则的值为（A）（B）（C）（D）（9）函数在的图象的大致形状是2ABCD（10）实数满足条件则的取值范围为（A）（B）（C）（D）（11）某几何体的三视图如图2所示，则该几何体的表面积为(A)(B)(C)(D)16（12）已知抛物线与双曲线有共同的焦点，为坐标原点，在轴上方且在双曲线上，则的最小值为（）．（A）（B）（C）（D）（13）某水稻品种的单株稻穗颗粒数X服从正态分布，则=__________．(附：若～，则=0.6826，=0.9544.)(14)已知双曲线两条渐近线的夹角为，则该双曲线的离心率为.(15)执行如图3所示的程序框图，则输出的k值为.(16)已知等差数列满足，则前项和取最大值时，的值为.图3(17)（本小题满分12分）已知如图4，△ABC中，AD是BC边的中线，，且.3(Ⅰ)求△ABC的面积；(Ⅱ)若，求AD的长.18．(本小题满分12分)“某市在以对学生的综合素质评价中，将其测评结果分为优秀、合格、不”合格三个等级，其中不小于80“”分为优秀，小于60“”分为不合格，其它为“”合格．(1)某校高一年级有男生500人，女生400人，为了解性别对该综合素质评价结果的影响，采用分层抽样的方法从高一学生中抽取了45名学生的综合素质评价结果，其各个等级的频数统计如下表：等级优秀合格不合格男生（人）155女生（人）153根据表中统计的数据填写下面列联表，并判断是否有的把握认“”为综合素质评介测评结果为优秀与性别有关？男生女生总计优秀非优秀总计（2）以（１）中抽取的45名学生的综合素质评价等级的频率作为全市各“”个评价等级发生的概率，且每名学生是否优秀相互独立，现从该市高一学生中随机抽取3人．（i）求所选3人中恰有2“”人综合素质评价为优秀的概率；（ii）记表示这3“”人中综合素质评价等级为优秀的个数，求的数学期望．参考公式：，其中．临界值表：（19）（本小题满分12分）如图，已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD为菱形，且，AB=PC=2，PA=PB=.（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）设H是PB上的动点，求CH与平面PAB所成最大角的正切值.4（20）(本小题满分12分)已知椭圆：的离心率为，若动点A在椭圆上，动点B在直线上.（为椭圆的半焦距）（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若(为坐标原点)，试探究点到直线AB的距离是否为定值；若是定值，求出该定值；若不是，请说明理由.(21)（本小题满分12分）已知，函数，是的导函数，（Ⅰ）当时，求证：存在唯一的，使得；（Ⅱ）若存在实数，使得恒成立，求的最小值．(22)(本小题满分10分)选修44：坐标系与参数方程已知椭圆的普通方程为：．(Ⅰ)设，求椭圆以为参数的参数方程；(Ⅱ)设与x轴的正半轴和y轴的正半轴的交点分别为A、B，点P是上位于第一象限的动点，求四边形AOBP面积的最大值．（其中为坐标原点）5高三理科数学周测参考答案及评分说明1----6BCCDAC7----12BBADAA解析：（6）如右图，易得所求不等式的解集为，（7）设球的半径为，依题意得.(8)依题意知的图象在点A处的切线斜率，故，．（9）由可排除（C）、(D)，由可排除（B）,故选(A).(10)设，则为可行域内的点与原点连线的斜率，易得，故.（11）该几何体为一底面边长为2，高为3的长方体挖去两个圆柱（圆柱的底面半径为1）得到的组合体，故其表面积为：.613.14.或215.616.21解析：(13)=(16)由得，由，所以，数列前21项都是正数，以后各项为负数，故取最大值时，n的值为21.（17）解：...
