比和比例兴隆学校：李治国知识整理1.比、比例的意义和基本性质2.求比值和化简比3.正比例和反比例（1）举例说说比和比例的意义，比和比例有什么区别？（2）举例说明比和比例的基本性质。比和比例的基本性质各有什么作用？1.比、比例的意义和基本性质★比和比例的意义与基本性质★比比例意义各部分名称基本性质两个数相除又叫两个数的比。表示两个比相等的式子叫做比例。0.9︰0.6=1.5↓↓↓（）（）（）比的前项和后项同时乘上或除以相同的数（0除外），比值不变。在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。5︰6=20︰24外项内项前项后项比值1.0.9︰0.6=（0.9×10）︰（0.6×10）=9︰6=（9÷3）︰（6÷3）=3︰2例如：2.5︰6=20︰246×205×24=比前项比号后项比值除法分子分数线分母分数值被除数除号除数商关系分数数运算★比、分数、除法有什么关系？2.求比值和化简比（1）怎样求一个比的比值？请举例说明。（2）什么叫最简整数比？求比值和化简比有什么区别？★化简比和求比值的区别★一般方法结果前项÷后项是一个商，可以是整数、小数或分数。把比的前项和后项都乘以或除以相同的数（0除外）是一个比，前项和后项都是整数而且互质。求比值化简比3、成正比例的量和成反比例的量有什么共同点和不同点？正比例关系反比例关系相同点变化情况一定关系式变化图像不同点正比例关系反比例关系不同点变化情况一定变化图像比值或商乘积关系式相同点两种相关联的量，一种量随着另一种量的变化而变化。一种量扩大（缩小），另一种量也扩大（缩小）一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）＝k（一定）X×Y=K（一定）李阿姨是剪纸艺人。平时李阿姨每天工作6小时，剪出72张剪纸；节日期间，李阿姨每天要工作8小时，能剪出96张剪纸。（1）写出李阿姨平时和节日期间剪纸张数及相应工作时间的比。（2）上面两个比能组成比例吗？（3）如果李阿姨要剪120张剪纸，需要多少小时？三、解决问题四、自主检测，完善提高。（1）把1g药放入100g水中，药和药水的比是（）。（2）：6的比值是（）。如果前项乘3，要使比值不变，后项应该（）。32（3）如果a×3=b×5，那么a:b=():()。如果a:4=0.2:7,那么a=()。1：10191乘3533541、填一填2、变式练习（1）求比值。45:723:21（2）化简比。32:310.7：0.25（3）解比例。9：5=45：x41:81:101x（4）写出两个比值都是3的比，并组成比例。（5）写出一个比例，使它两个内项的积是12。（6）把1吨∶250千克化成最简整数比是（）∶（），比值是（）。3、判断①甲数除以乙数的商是1.4，甲数和乙数的比是75∶。（）②π是圆的周长与直径的比值。（）③甲、乙两人同时从A地到B地，甲6小时到达，乙5小时到达。甲、乙所用的时间的比和速度的比都是65∶。（）4、用3、8、9、24四个数组成比例，看谁组得多？5、发散思维练习。看到43∶，你能想到什么？
