《成反比例的量》教学设计教学内容：成反比例的量(教科书第47～48页的例2)教学目标1、使学生通过具体问题认识成反比例的量，理解反比例的意义，能判断两种量是否成反比例关系，能找出生活中成反比例量的实例，并进行交流．2、引导学生运用前面学习成正比例的量的学习方法学习反比例，从中感受学习方法的普遍适用性，培养学生的观察能力、推理能力、归纳能力和灵活运用知识的能力．教具、学具准备：红外触摸一体机、课件教学过程一、复习引入1．正比例的意义是什么？2．写出正比例关系式．3．出示下表高度（厘米）24681012体积（立方厘米）50100150200250300底面积（平方厘米）252525252525师：这是我们上节课学习的内容。谁能说说哪两个量成正比例？你是怎么判断的？4．回想一下，我们怎样学习成正比例的量．引导学生归纳研究成正比例的量的学习步骤和方法是：先把两种量的变化情况列成表，再观察、讨论表中的变化规律，归纳变化规律，并用关系式表示．学生回答时，教师随学生的回答板书：列表──观察──讨论──归纳──用关系式表示教师：这节课我们用同样的学习方法来研究比例的另外一个规律．二、进行新课1、出示新表把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。高度（厘米）302015105底面积（平方厘米）1015203060体积（立方厘米）2、师：请同学们把表填完整。3、师：观察表格，分小组讨论一下：水的高度和杯子底面积的变化有什么规律？4、是根据学生的发言归纳小结：从表中数据可以看出，水的体积是一定的，水的高度随着底面积的变化而变化，底面积越大，高度反而越小，底面积越小，高度反而越大。高度和底面积的乘积一定。5、师：仿照正比例的意义，尝试归纳反比例的意义。（生试归纳，师总结）两种相关联的量，一种量变化，另一种量页随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做成反比例关系。6、师：你能象正比例那样尝试用字母式来表达吗？（生归纳x×y=k一定）7、自学课本42页。8、我们判断两种量是否成反比例关系，依据是什么？生总结：（1）两种量是否是相关联的量；（2）一种量变化，另外一种量是否也跟着变化；（3）两个数的积是否一定。三、巩固概念1、完成第43页“做一做”。2、找一找生活中还有哪些成反比例的量？举出例子。3、判断下面每题中的两种量是否成反比例关系，并说明理由。练习七、第9题。四、对比归纳1、师：前面通过高度、底面积和体积的变化，我们了解了正比例和反比例的意义。下面我们总结一下。（边提问边板书）当底面积一定时，体积与高成什么比例？=底面积（一定）正比例关系当体积一定时，底面积与高成什么比例？底面积×高=体积（一定）反比例关系。2、根据上面的总结，比较一下正比例关系与反比例关系的相同点和不同点，把它们填在表中。小组讨论并填表正比例反比例相同点都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化不同点1、变化的方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小2、相关联的两个数的比值（商）一定。3、关系式：=k(一定)1、变化的方向相反，一种量扩大（缩小）另一种量反而缩小（扩大）2、相关联的两个数的乘积一定3、关系式x×y=k（一定）3、练习：判断下面各题成什么比例关系？（1）煤的总量一定，每天烧煤量和能够烧的天数。(2)电视机的总台数一定，每天生产的台数和所用的天数。(3)本的单价一定，买本数量和总价。(4)面积一定，它的长和宽．五、本课小结这节课你有哪些收获？师：同学们收获真不少，下节课我们将学习用比例的知识解决实际问题。六、板书设计成反比例的量正比例关系反比例关系=底面积（一定）底面积×高=体积（一定）列表观察=k(一定)x×y=k(一定)讨论归纳
