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一元二次方程的解法练习姓名:_________学号:____时间:[A组]1.解下列方程(1)2x2-6=0;(2)27=4x2;(3)3x2=4x;(4)x(x-1)+3(x-1)=0;(5)(x+1)2=2;(6)3(x-5)2=2(5-x).2.解下列方程(1)(2x-1)2-1=0;(2)(x+3)2=2;(3)x2+2x-8=0;(4)3x2=4x-1;(5)x(3x-2)-6x2=0;(6)(2x-3)2=x2.3.当x取何值时,能满足下列要求?(1)3x2-6的值等于21;(2)3x2-6的值与x-2的值相等.[B组]4.用适当的方法解下列方程:(1)3x2-4x=2x;(2)(x+3)2=1;(3)x2+(+1)x=0;(4)x(x-6)=2(x-8);(5)(x+1)(x-1)=;(6)x(x+8)=16;(7)(x+2)(x-5)=1(8)(2x+1)2=2(2x+1).5.已知y1=2x2+7x-1,y2=6x+2,当x取何值时y1=y2?6.已知两个连续奇数的积是255,求这两个奇数.[C组]7.学校课外生物小组的试验园地是一块长35米、宽20米的矩形,为便于管理,现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道(如图),要使种植面积为600平方米,求小道的宽.(精确到0.1米)(第7题)8.某商店二月份营业额为50万元,春节过后三月份下降了30%,四月份有回升,五月份又比四月份增加了5个百分点(即增加了5%),营业额达到48.3万元.求四、五两个月增长的百分率.9.学校准备在图书馆后面的场地边建一个面积为50平方米的长方形自行车棚.一边利用图书馆的后墙,并利用已有总长为25米的铁围栏.请你设计,如何搭建较合适?、填空题`1.方程9x2=25的根是___________.2..3已知二次方程x2+(t-2)x-t=0有一个根是2,则t=________,另一个根是_________.4关于x的方程6x2-5(m-1)x+m2-2m-3=0有一个根是0,则m的值为__________.5.关于x的方程(m2-m-2)x2+mx+n=0是一元二次方程的条件为___________.6.方程(x+2)(x-a)=0和方程x2+x-2=0有两个相同的解,则a=________.选择题7.一元二次方程的解法,其中正确的是().(A)(x-3)(x-5)=10×2.(B)(2-5x)+(5x-2)2=0.x-3=10.∴x1=13整理得(5x-2)(5x-3)=0x-5=2.∴x2=7∴x1=,x2=(C)(x+2)2+4x=0.(D)x2=x.整理得x2+4=0两边同除以x,得x=1∴x1=2,x2=-223.用公式法解方程:3x2-5x+1=0,正确的结果是().(A)(B)(C)(D)都不对24.用因式分解法、配方法、分式法解方程2x2+5x-3=0.(A)因式分解法:(B)配方法:(C)分式法:25.解方程:(1)(2)一元二次方程根与系数的关系1、如果方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根是x1、x2,那么x1+x2=,x1·x2=。2、已知x1、x2是方程2x2+3x-4=0的两个根,那么:x1+x2=;x1·x2=;;x21+x22=;(x1+1)(x2+1)=;|x1-x2|=。3、以2和3为根的一元二次方程(二次项系数为1)是。4、如果关于x的一元二次方程x2+x+a=0的一个根是1-,那么另一个根是,a的值为。5、如果关于x的方程x2+6x+k=0的两根差为2,那么k=。6、已知方程2x2+mx-4=0两根的绝对值相等,则m=。7、一元二次方程px2+qx+r=0(p≠0)的两根为0和-1,则q∶p=。8、已知方程x2-mx+2=0的两根互为相反数,则m=。9、已知关于x的一元二次方程(a2-1)x2-(a+1)x+1=0两根互为倒数,则a=。10、已知关于x的一元二次方程mx2-4x-6=0的两根为x1和x2,且x1+x2=-2,则m=,(x1+x2)=。11、已知方程3x2+x-1=0,要使方程两根的平方和为,那么常数项应改为。12、已知一元二次方程的两根之和为5,两根之积为6,则这个方程为。13、若α、β为实数且|α+β-3|+(2-αβ)2=0,则以α、β为根的一元二次方程为。(其中二次项系数为1)14、已知关于x的一元二次方程x2-2(m-1)x+m2=0。若方程的两根互为倒数,则m=;若方程两根之和与两根积互为相反数,则m=。15、已知方程x2+4x-2m=0的一个根α比另一个根β小4,则α=;β=;m=。16、已知关于x的方程x2-3x+k=0的两根立方和为0,则k=17、已知关于x的方程x2-3mx+2(m-1)=0的两根为x1、x2,且,则m=。18、关于x的方程2x2-3x+m=0,当时,方程有两个正数根;当m时,方程有一个正根,一个负根;当m时,方程有一个根为0。19、若方程x2-4x+m=0与x2-x-2m=0有一个根相同,则m=。20、求作一个方程,使它的两根分别是方程x2+3x-2=0两根的二倍,则所求的方程为。21...

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