2人教版八年级数学（下册）第二十章数据的统计方差在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续高低不等的台阶
如图是其中的甲、乙两段台阶路的示意图
请你用极差的知识说说，哪段台阶路走起来更舒服
151616141415111518171019甲乙解：甲段台阶走起来更舒服些因为甲段台阶的极差为2，乙段台阶的极差为8
甲段台阶的极差比乙段台阶的极差小
在一次女子排球比赛中，甲、乙两队参赛选手的年龄如下：甲队26252828242826282729乙队28272528272628272726⑴两队参赛选手的平均年龄分别是多少
用图表整理这两组数据，分析画出的图表，看看你能得出哪些结论
⑵你能说说两队参赛选手年龄的波动的情况吗
11011026252926
928272626
9XX……解：（1）S2=[(x1-x)2+(x2-x)2++(xn-x)2]1n如果一组数据中有n个数据X1、X2…Xn,它们的平均数X，则方差为计算方差的步骤可概括为“先平均，后求差，平方后，再平均”
思考：1，当数据比较分散时，方差值怎样
2，当数据比较集中时，方差值怎样
3、方差大小与数据的波动性大小有怎样的关系
S2=[(x1-x)2+(x2-x)2++(xn-x)2]1n现在你能说说两队参赛选手年龄的波动的情况吗
方差用来衡量一批数据的波动大小(即这批数据偏离平均数的大小)
S甲2=[(26-26
9)2+(25-26
9)2++(29-26
9)2]=2
89…110S乙2=[(28-26
9)2+(27-26
9)2++(26-26
9)2]=0
89…110方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定
方差越小,说明数据的波动越小,越稳定S甲2＞S乙2乙的波动小些，数据更稳定品种各试验田每公顷产量(单位:吨)甲7
