反比例函数湘教版九年级数学下册第一章教案（共8课时）编写时间20年月日执行时间20年月日。总序第__1__个教案课题1.1建立反比例函数模型（1）共_2__课时第_1__课时课型新授教学目标1.理解反比例函数的概念．能根据已知条件，写出反比例函数表达式．2.能判断实际问题中两个变量之间的关系是否是函数关系，进而识别其中的反比例函数3.认识反比例函数是刻画现实世界的一种有效数学模型，学会用变化的观点认识世界。第1页重点难点重点：理解反比例函数的概念，能根据实际问题情境写出反比例关系的函数解析式．难点：从实际问题建立反比例函数模型教学策略探究、练习教学活动课前、课中反思（一）创设情境演示或介绍情境：甲、乙、丙、丁在3000米赛马过程中的平均速度分别为１５ｍ／ｓ，１４.５ｍ／ｓ，１4.２ｍ／ｓ，１４ｍ／ｓ．引导学生思考下列问题：１．不通过计算你能指出谁先到达终点？同样的路程，甲跑的速度最快，花的时间最少，所以甲先到达终点．２．为什么甲会最先到达终点，你能利用所学的数学知识进行说明吗？师生共同探讨：当路程一定时，时间和速度成反比例关系，即当路程ｓ＝３０００ｍ时，所花的时间ｔ与速度ｖ的关系是：ｖｔ＝３０００或ｔ＝，那么我们就可以利用公式计算出甲、乙、丙和丁所花的时间分别为２００ｓ，２０６.９ｓ，２１１.３ｓ和２１４.３ｓ．（二）探究新知引导学生抽象出：上面的例子中，当路程ｓ＝３０００ｍ时，所花时间ｔ与速度ｖ的关系为：ｔ＝，这个公式表明，所花时间ｔ是速度ｖ的函数．由于路程一定，时间ｔ与速度ｖ成反比例函数，我们把这样的函数叫做反比例函数．一般地，如果两个变量ｙ与ｘ的关系可以表示成ｙ＝（ｋ为常数，且ｋ≠０）的形式，那么称ｙ是ｘ的反比例函数，也可以写成ｙ＝ｋ·ｘ-1（ｋ≠０）．思考：反比例函数自变量取值范围是什么？（所有非零实数）第2页在前面的生活情境中的反比例函数ｔ＝的自变量ｖ能小于０吗？让学生体会在实际问题中，要根据具体情况来进一步确定反比例函数的自变量取值范围．（三）应用新知１．Ｐ.３练习，通过该练习的设置来突破在实际情境中如何建立反比例函数这一难点．２．判断下列函数中，ｙ与ｘ是否成反比例，如果不是，请说明原因．（１）ｙ＝－；（２）ｙ＝；（３）ｘ·ｙ＝８．［解］（１）由ｙ＝－，得y＝－ｘ．所以，它是正比例函数．（２）由ｙ＝，得ｙ＝，所以，它是反比例函数．（３）由ｘ·ｙ＝８，得ｙ＝，所以，它是反比例函数．3.Ｐ.３例：已知ｙ是ｘ的反比例函数，当x=5时，y=10.（1）写出ｙ与ｘ的函数关系式；（2）当x=3时，求y的值。（四）课堂小结什么叫反比例函数？反比例函数与正比例函数有什么区别？你还有什么疑惑？（五）思考与拓展举出你在学习中或生活中遇见的反比例函数现象．（如：三角形面积一定时，底边与高的关系，金属的质量一定时，密度与体积的关系等．）（六）布置作业教科书Ｐ.４习题Ａ组第２题．课后反思第3页编写时间20年月日执行时间20年月日。总序第__2__个教案课题1.1建立反比例函数模型（二）共_2__课时第_2__课时课型新授教学目标1.进一步理解反比例函数的概念，掌握反比例函数的特征．能正确区分一次函数与反比例函数．2.能运用反比例函数的解析式解决一些数学问题重点难点重点：反比例函数概念及其特征．难点：从实际问题中建立反比例函数教学策略讲解、练习教学活动课前、课中反思（一）复习引入１什么叫反比例函数？反比例函数与正比例函数有什么区别？２“ｙ与ｘ成反比例”的含义可用式子表达．３已知菱形的面积为４８ｃｍ２，则它的两条对角线ｙ（ｃｍ）与ｘ（ｃｍ）之间的关系式是什么？是什么函数？（二）讲解例题例１．根据下列数学问题，写出函数的解析式，并且指出哪是一次函数，哪是正比例函数，哪是反比例函数：（１）当电阻Ｒ＝１０Ω时，电压Ｕ（Ｖ）关于电流Ｉ（Ａ）的函数．（２）当电压Ｕ＝２２０Ｖ时，电阻Ｒ（Ω）关于电流Ｉ（Ａ）的函数．（３）某手机用户月租费３０元，在本市通话每分钟０。３６元，求一个月内应交的费用ｙ（元）关于通话时间t（分）的函数．（注：通话不足一分钟按１分钟计算）［解］（１） 电压＝...
