§2有理数的乘方[课件]VIP免费

崇德初中陈智涛古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“陛下，就在这个棋盘上放一些米粒吧！第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒…，一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米粒？！”国王哈哈大笑，大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”棋盘上的学问你认为国王的国库里有这么多米吗？第64格第1格:1第2格:2第3格:4=2×2第4格:8第5格:16……第64格=2×2×2=2×2×2×263个2=2×2×······×2=2639223372036854780000珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844.43米异想天开把一张足够大的厚度为0．1毫米的纸，连续对折30次的厚度可能超过珠穆朗玛峰。你相信吗？…………20个（1）对折一次有几层？2（3）对折三次有几层？2×2（2）对折二次有几层？（4）对折四次有几层？（5）对折二十次有几层？2×2×22×2×2×22×2×2……2×2×2它能不能用一个简单的式子表示呢?能不能有一个简单的读法呢?（6）对折三十次有几层？…………2×2×2……2×2×230个2×22×2×22×2×2×2……2×2×2×……×220个2=22=24=220=232个3个4个...?aaa30个30a...?aaan个2×2×2×……×230个2=230a×a×a···×an个aan=这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂一般的,我们把n个相同因数a相乘的积记作即:na概念an底数幂指数读作:“a的n次方”或“a的n次幂”其中a是相同的因数n是相同因数的个数请同学们读一下：(1)(－7)、(2)(－2)32(1)读作：－7的2次方或－7的2次幂通常读作：(2)读作：－2的3次方或－2的3次幂通常读作：－7的平方－2的立方底数是:＿＿；指数是：＿＿．-７２其中-2叫做_____;3叫做_____;底数指数___;7__,92__92__9292__92)1(7叫做叫做次幂，其中的也叫做次方，的相乘，叫做个表示）、（777底数指数-310-3-310(3)5的底数是____,指数是_____。51一个数可以看做这个数本身的一次方，１通常省略不写次幂。的次方，也叫做的相乘，叫做个表示指数是的底数是__310____10)3(__,__,)3)(2(10101、把下列相同因数的乘积写成幂的形式，并说出底数和指数：⑴(-6)×(-6)×(-6)⑵32323232随堂练习随堂练习幂的底数是负数或分数时，底数应该添上括号2、把写成几个相同因数相乘的形式.5)21(3、把（－2）×（－2）×…×（－2）写成幂的形式：10个(-2)随堂练习随堂练习计算时先把要求的式子写成几个相同因式相乘的形式，把问题转化为多个有理数乘法的计算。熟练后，可先定符号，再算绝对值的积。正数的任何次幂是正数。负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。例1计算1、(-3)22、1.534、(-1)11443()3、请你说说下列各数表示什么？它们一样吗？（1）23与32（2）与2)43(243（3）(-5)4与-54例2计算：（1）-32（2）3×23（3）（3×2）3（4）8÷(-2)3（5）(-2)3×3+2×(-3)2对于乘除和乘方的混合运算，应先算乘方，后算乘除；如果遇到括号，就先进行括号里的运算。想一想由此你能说说自己的收获吗?____;)1.0(____;)1.0(___;)1.0(__;)1.0)(4(_____;)10(____;)10(____;)10(___;)10)(3(______;1.0______;1.0____;1.0____;1.0)2(____;10____;10____;10____;10)1(5432543254325432100100010000100000100-100010000-1000000.010.0010.00010.000010.01-0.0010.0001-0.00001想一想：观察上述计算结果，你发现了什么规律？(1)10的几次方，1后面就有几个０。(２)0.1的几次方,1前面就有几个0。(３)正数的任何次幂，还是正数。(4)负数的奇数次幂是负数，偶数次幂是正数。?10n?1.0n小试身手31(5)、3352、34(52)、22522、（）比比谁厉害比比谁厉害4324、1048576×0.1=104857.6(毫米)104.8576÷3≈35(层)连续对折20次,纸片变为1048576层,若对折的纸厚度为0.1毫米，会有多厚？它相当于大概多少层楼高？（若每层楼为3米）解：104857.6毫米=104.8576米若连续对折30次,它有多厚呢?12个珠穆朗玛峰高8分题12分题8分题10分题A....