勾股定理单元测试学号姓名得分一、选择题（请将答案填在表格内，每题4分，共32分）题号12345678答案CBCABDBC1．下列各组数据中的三个数，可作为三边长构成直角三角形的是（C）A．1，2，3B．C．D．2．如果把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，那么斜边扩大到原来的(B)A．1倍B．2倍C．3倍D．4倍3．已知直角三角形中30°角所对的直角边长是cm，则另一条直角边的长是（C）A．4cmB．cmC．6cmD．cm4．在△ABC中，的对边分别为，且，则（A）（A）为直角（B）为直角（C）为直角（D）不是直角三角形5．直角三角形的一条直角边是另一条直角边的31，斜边长为10，它的面积为（B）A．10B．15C．20D．306．一架25分米长的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距离墙底端7分米.如果梯子的顶端沿墙下滑4分米，那么梯足将滑动(D)A．9分米B．15分米C．5分米D．8分米7．如图，将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′，若AC=1，则图中阴影部分的面积为（B）A．B．C．D．38．△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长为（C）A．42B．32C．42或32D．37或33二、填空题（每题4分，共16分）9．已知直角三角形的两边长分别为3、4，则第三边长为5或．10．直角三角形两直角边长分别为5和12，则斜边上的高为．11．等腰三角形的两边长为2和4，则底边上的高为．12．若一个三角形的三边之比为5：12：13，且周长为60cm，则它的面积为120cm2．三、解答题：（共52分）第1页共5页13．（10分）如图，正方形网格中，小格的顶点叫做格点，小华按下列要求作图：①在正方形网格的三条不同的实线上各取一个格点，使其中任意两点不在同一实线上；②连结三个格点，使之构成直角三角形，小华在下面的正方形网格中作出了Rt△ABC．请你按照同样的要求，在右边的两个正方形网格中各画出一个直角三角形，并使三个网格中的直角三角形互不全等．14．（10分）如图，小明的爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种了一些蔬菜，爸爸让小明计算一下土地的面积，以便计算一下产量。小明找了一卷米尺，测得AB=4米，BC=3米，CD=13米，DA=12米，又已知∠B=90°。15．（10分）如图，CD是△ABC的AB边上的高，且有．求证：△ABC是直角三角形．第2页共5页DCBA16．（10分）如图，把长方形ABCD的一边AD沿直线AP对折过来，使点D落到边BC上的点E处。已知AB=12厘米，BC=15厘米。求DP的长。17．（12分）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，D在CB的延长线上。求证：①AD2－AB2=BD·CD，②若D在CB上，结论如何，试证明你的结论。第3页共5页EDACBPCABDE附加题（每题5分，共20分）18．若三角形的三边是①1、、2；②；③32，42，52④9，40，41；⑤(m＋n)2－1，2(m＋n），(m＋n)2＋1；则构成的是直角三角形的有（B）A、2个B、3个C、4个D、5个19．如图将Rt△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°到△A′B′C的位置，已知斜边AB＝10cm，BC＝6cm，设A′B′的中点是M，连结AM，则AM＝cm。20．如下表，表中所给的每行的三个数a、b、c，有a＜b＜c，试根据表中已有数的规律，写出当a=19时，b，c的值，并把b、c用含a的代数式表示出来。解：当a=19时，有第4页共5页3、4、532+42=525、12、1352+122=1327、24、2572+242=2529、40、4192+402=412…………19，b、c192+b2=c2ECABD21．如图，在△ABC中，∠ACB=90º，AC=BC，P是△ABC内的一点，且PB=1，PC=2，PA=3，求∠BPC的度数．第5页共5页DBCAP
