三直线的参数方程VIP专享VIP免费

1.在平面直角坐标系中，确定一条直线的几何条件是什么呢？由直线的普通方程：可知确定直线的几何条件是：直线上的一个定点和该直线的倾斜角00tan()yyxx根据直线的这个几何条件，想想该选择怎样的参数去确定直线的参数方程呢？导入新课导入新课教学目标教学目标知识与能力1.了解直线的参数方程的概念.2.培养同学们分析曲线的能力.过程与方法情感态度与价值观1.培养学生探究现实生活中大量存在的规律.2.让学生意识到同一问题可有多种求解方法.1.掌握用参数方程的思想方法来认识问题.教学重难点教学重难点教学重难点教学重难点重点难点1.根据问题的条件引进适当的参数，出直线的参数方程.2.分析直线，圆和圆锥曲线的几何性质.1.根据问题的条件引进适当的参数.2.选择适当的参数写出直线的参数方程.3.体会直线的参数方程的意义.设直线的普通方程：把它变成整理得令即直线的参数方程为：（为参数）00tan()yyxx00sin()cosyyxx00sincosyyxx00sincosyyxxt00cossinxxtyytt由，你能得到直线L的参数方程中的t的几何意义吗？0MMte�直线L的参数方程中参数t的几何意义是：表示参数t对应的点M到定点M0的距离。当与同向时t取正数；当与异向时t取负数；当点M与M0重合时，t=0||t0||MM�e0||MM�e解：因为直线过定点M且倾斜角为，所以参数方程为：1.已知直线与抛物线交于A，B两点，求线段AB的长和点到A,B两个点的距离之积.:10lxy2yx(1,2)M34把它代入抛物线方程得即：由参数方程的几何意义得，①2220tt12210210,22tt1212||||10||||||2ABttMAMBtt2.当前台风中心P在某滨海城市O向东300km处生成，并以40km/h的速度向西偏北450方向移动，已知距台风中心250km以内的地方都属于台风侵袭的范围，那么经过多长时间后该城市开始受到台风的侵袭？yPOM.x(450以O为圆心，250km为半径做圆O当台风中心转移后的位置M在圆O内或圆O上时，城市O将受到台风的影响，圆O的方程是:25022yx解：如图，以O点为原点，OP所在的直线为X轴，建立直角坐标系，则点P的坐标为（300，0）设经过时间t后，台风中心M(x,y),根据题意，台风中心M移动后形成的直线的方程为（为参数）即（为参数）当点M在圆O内或圆O上有：yPOM.x(45000135sin40135cos40300tytxt)0(ttytx220220300t)220,220300(tt00135sin40135cos40300tytx即解得得因此大约在2小时后该城市受到台风的影响222250)220()220300(tt02752120162tt475215475215t6.82t3.AB,CD是中心为点O的椭圆的两条相交弦，交点为P两弦AB，CD与椭圆的长轴的夹角分别为且，求证：2,121||||||||PDPCPBPAABCDOP.()21xy证明：如图建立直角坐标系，设椭圆的长轴，短轴分别为2a,2b，椭圆的方程为：，设，点P的坐标为直线AB的参数方程为（为参数）将此方程代入椭圆方程，整理得：12222byax1),(00yxsincos00tyytxxtABCDOP.()21xy由于又直线与椭圆有两个焦点，所以方程(1)由2个根，设这两个根为分别为t1,t2，得到22222222222220000(cossin)2(cossin)()batbxaytbxayab00sincos2222ab…………………(1)|sincos|||||||||||2222222020222121abbayaxbttttPBPA同理，对于直线CD，将换为得到即:|sincos|sin)(cos|||||222222202202222222202202abbayaxbabbayaxbPDPC||||||||PDPCPBPA本节课学习后要把握以下几个知识点1.直线的参数方程与普通方程的联系;2.直线的参数方程与向量知识的联系;3.参数t的几何意义;4.应用：用参数t表示点的坐标、直线上两点间的距离、直线被曲线所截得的弦的长，与中点对应的参数e.00cossinxxtyyt00tan()yyxx1.直线(t为参数)的倾斜角是（)2.直线的一个参数方程是()3sin9cos9xtytA.200B.700C.1100D.80010xy为参数）（ttytx22221B课堂练习课堂练习课堂练习课堂练习3.设直线的参数方程为则点（3，6）到直线的距离为_______...