人教版义务教育教科书◎数学七年级上册1.4有理数的乘除法内容简介本节主要内容是有理数的乘除法运算．教科书首先借助数轴研究有理数的乘法，引入有理数乘法的法则，并通过例子说明如何运用法则进行计算．然后从具体运算的例子出发．指出乘法的运算律对有理数同样适用．在乘法之后，从有理数除法的意义出发．结合具体例子引入有理数的除法法则．并通过例子说明如何运用法则进行计算．最后通过例题介绍有理数的混合运算．教学目标1．经历探索有理数乘法法则及运算律的过程，发展学生的观察、归纳、猜想能力．2．理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则中的符号法则和绝对值运算法则．3．了解倒数概念，会求给定有理数的倒数．4．会进行有理数的乘法运算，能运用乘法运算律简化计算．5．理解有理数除法的意义，熟练掌握有理数除法法则．6．会进行有理数的除法运算．7．通过本节课的学习，初步培养学生的化归转化的能力和运算能力．重点难点1．重点：有理数的乘法法则及乘、除法运算．2．难点：对有理数的乘法法则和除法法则的理解．教学时数3课时．1教师备课系统──多媒体教案第1课时教学内容1.4.1有理数的乘法．教学目标1．经历探索有理数乘法法则的过程，发展学生的观察、归纳、猜想能力．2．理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则中的符号法则和绝对值运算法则．3．了解倒数概念，会求给定有理数的倒数．4．会进行有理数的乘法运算．教学重点有理数的乘法法则及乘法运算律的灵活运用．教学难点对有理数的乘法法则的理解．教学过程一、提出问题导入新课师：我们已经熟悉正数及0的乘法运算．与加法类似，引入负数，将出现3×(－3)，(－3)×3，(－3)×(－3)这样的乘法．该怎样进行这一类的运算呢？(给学生留出时间考虑，也可以分组讨论，在班上发言．完成后，教师再进行新课教学．)二、观察算式发现规律思考1观察下面的乘法算式，你能发现什么规律吗？3×3＝9，3×2＝6，3×1＝3，3×0＝0．可以发现，上述算式有如下规律：随着后一乘数逐次递减1，积逐次递减3．要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有：3×(－1)＝－3，3×(－2)＝，3×(－3)＝．思考2观察下面的算式，你又能发现什么规律？3×3＝9，2×3＝6，2人教版义务教育教科书◎数学七年级上册1×3＝3，0×3＝0．可以发现，上述算式有如下规律：随着前一乘数逐次递减1，积逐次递减3．要使上述规律在引入负数后仍然成立，那么你认为下面的空格应填写什么数?(－1)×3＝，(－2)×3＝，(－3)×3＝．从符号和绝对值两个角度观察上述所有算式，可以归纳如下：正数乘正数，积为正数；正数乘负数，积是负数；负数乘正数，积也是负数．积的绝对值等于各乘数绝对值的积．思考3利用上面归纳的结论计算下面的算式，你发现有什么规律？(－3)×3＝，(－3)×2＝，(－3)×1＝，(－3)×0＝，可以发现，上述算式有如下规律：随着后一乘数逐次递减1，积逐次递加3．按照上述规律，进一步通过下列算式，得出负数与负数相乘的结果．(－3)×(－1)＝3，(－3)×(－2)＝6，(－3)×(－3)＝9，通过上面的思考训练，让学生讨论后归纳出如下结论：负数乘负数，积为正数．乘积的绝对值等于各乘数绝对值的积．一般地，我们有有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．任何数与0相乘，都得0．有理数运算与以前学过的运算的一个重要区别就是多了一个符号问题．对于有理数乘法，符号问题比有理数加法要简单一些，只要记住同号得正，异号得负就可以了．至于绝对值，有理数乘法比有理数加法就更容易处理了．说明：有理数相乘，可以先确定积的符号，再确定积的绝对值；乘积是1的两个数互为倒数．三、练习训练巩固提高教科书第30页练习第1、2、3题．两个数相乘的练习是基础，熟练之后，多个数相乘的问题也就迎刃而解了．四、作业教科书第37页习题1.4第1、2题第38页第3题．3教师备课系统──多媒体教案第2课时教学内容1.4.2有理数的乘法．教学目标1．经历探索有理数运算律的过程，发展学生的观察、归纳、猜想能力．2．会进行有理数的乘法运算，能运用乘法运算律简化计算．教学重点有理数的乘法运算律的灵活运用．教学难点对有理数的乘...
