一元二次方程复习VIP免费

一元二次方程一元二次方程的定义一元二次方程的解法一元二次方程的应用方程两边都是整式ax+bx+c=0²（a0）只含有一个未知数未知数的最高次数是2配方法直接开平方法因式分解法224204bbacbxcaa当时,000ABAB化成或20xmmxm化成二次项系数为1，而一次项系数为偶数200axbxca化成一般形式公式法000ABAB化成或20xmmxm化成二次项系数为1，而一次项系数为偶数200axbxca化成一般形式000ABAB化成或20xmmxm化成224204bbacbxcaa当时,二次项系数为1，而一次项系数为偶数200axbxca化成一般形式000ABAB化成或20xmmxm化成一元二次方程根与系数的关系明辨是非明辨是非判断下列方程是不是一元二次方程，若不是一元二次方程，请说明理由？1、(x－1)２＝４２、x2－2x=４、x２＝y+１5、x３－２x２＝１6、ax2+bx+c＝１3、x2+＝１x1×√√×××3（a≠0）一元二次方程的定义一元二次方程的一般式0cbxax2（a≠0）一元二次方程一般形式二次项系数一次项系数常数项3x²=12y(y-3)=-43x²-1=032-6-1402y2-6y+4=022、若方程是关于x的一元二次方程，则m的值为。02)1()2(22xmxmm1、若是关于x的一元二次方程则m。02222xmxm≠－23、关于x的方程（k2+2k-3)x2+(k-1)x+5=0,(1)k为何值时，方程是一元一次方程？(2)k为何值时，方程是一元二次方程？用适当的方法解下列方程24310xx2130xx22(21)90x2341xx一元二次方程的解法规律：①一般地，当一元二次方程一次项系数为0时（ax2+c=0），应选；②若常数项为0(ax2+bx=0),应选用；③若一次项系数和常数项都不为0(ax2+bx+c=0），先化为一般式，看一边的整式是否容易因式分解，若容易，宜选用，不然选用；④不过当二次项系数是1，且一次项系数是偶数时，用也较简单。直接开平方法因式分解法因式分解法公式法配方法22比一比，看谁做得快：(1)4(t+2)2=3(2)3t(t+2)=2(t+2)(3)(y+)(y-)=2(2y-3)(4)-5x2-7x+6=0(5)x2+2x-9999=0提高：为了解方程（y²-1）²-3（y²-1）+2=0，我们将y²-1视为一个整体，解：设y²-1=a，则（y²-1）²=a²，a²-3a+2=0，（1）a1=1，a2=2。当a=1时，y²-1=1，y=±，当a=2时，y²-1=2，y=±所以y1=，y2=-y3=y4=-23233解答问题：1、在由原方程得到方程（1）的过程中，利用了法达到了降次的目的，体现了的数学思想。2换元转化2.解方程01224xx(x-2)2+3(x-2)-10=03.已知(a2+b2)2-(a2+b2)-6=0,求a2+b2的值。1、如果等腰三角形的三条边长是x2-6x+5=0的根，则这个等腰三角形的周长是--------2、设（3a+3b-2)(3a+3b+1)=16,则a+b的值是-------3.构造一个一元二次方程，要求：（1）常数项为零（2）有一根为2。4.将4个数a、b、c、d排成2行2列，两边各加一条竖线记成,2ababadbccdcd定义，这个式子叫做阶行列式。x+1x-1若=6则x=1-xx+12判别式情况根的情况定理与逆定理△＞0X1,X2=△＝0X1=X2=△＜0ab2ab2△≥0<=>有两个实数根△＞0<=>有两个不等实数根△=0<=>有两个相等实数根△＜0<=>无实根无意义,X1,X2不存在根的判别式一元二次方程aX2+bx+c=0(a≠0)（△=b2-4ac）一元二次方程根与系数的关系如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a=0）的两个根是x1，x2那么x1+x2=-—x1.x2=—aabbaacc如果一元二次方程x2+px+q=0的两个根是x1，x2那么x1+x2=-px1.x2=q韦达定理例1：关于x的方程02)1(2kkxxk有两个不相等的实数根，求k的取值范围。解： △＞０)1(4)2(2kkk解得k＞０＞０∴又 k-1≠0∴k＞０且k≠0说一说：下面解法正确吗？忽视二次项系数不为0例2、求证：关于x的方程：有两个不相等的实根。01222mxmx22242148mmmm证明：所以，无论m取任何实数,方程有两个不相等的实数根。即：△>04)2(2m证明：0422m无论m取任何实数都有：即：△>0反思－提高：,90,,,0Bcbax012122xbcxxa1.已知一直角三角形的三边为请你判断关于的...