整数指数幂的运算法则 VIP专享VIP免费

整数指数幂本课内容本节内容1.3——1.3.3整数指数幂的运算法则说一说正整数指数幂的运算法则有哪些？am·an=am+n(m，n都是正整数)；(am)n=amn(m，n都是正整数)；(ab)n=anbn(n是正整数).am·an=am+n(m，n都是正整数)；(am)n=amn(m，n都是正整数)；(ab)n=anbn(n是正整数).(a≠0，m，n都是正整数，且m＞n)；(b≠0，n是正整数).(a≠0，m，n都是正整数，且m＞n)；(b≠0，n是正整数).=mmnnaaa-=nnnaabb在前面我们已经把幂的指数从正整数推广到了整数.可以说明：当a≠0，b≠0时，正整数指数幂的上述运算法则对于整数指数幂也成立.am·an=am+n(a≠0，m，n都是整数)，am·an=am+n(a≠0，m，n都是整数)，(am)n=amn(a≠0，m，n都是整数)，(am)n=amn(a≠0，m，n都是整数)，(ab)n=anbn(a≠0，b≠0，n是整数).(ab)n=anbn(a≠0，b≠0，n是整数).①②③即③实际上，对于a≠0，m，n是整数，有因此，同底数幂相除的运算法则被包含在公式①中.===.mmnm+nmnnaaaaab·()---am·an=am+n(a≠0，m，n都是整数)am·an=am+n(a≠0，m，n都是整数)而对于a≠0，b≠0，n是整数，有因此，分式的乘方的运算法则被包含在公式③中.11====.nnnnnnnnaaabababbb---()()···(ab)n=anbn(a≠0，b≠0，n是整数)③(ab)n=anbn(a≠0，b≠0，n是整数)③例7设a≠0，b≠0，计算下列各式（1）a7·a-3；（2）(a-3)-2；（3）a3b(a-1b)-2.举例解（1）a7·a-3（2）(a-3)-2=a7+(-3)=a(-3)×(-2)=a4.=a6.（3）a3b(a-1b)-2=a3b·a2b-2=a3+2b1+(-2)=a5b-1=5ab举例例8计算下列各式：332122123（）；（.）xyxyxy---321213xyxy--解（）31212=3xy----()432=3xy-432=3xy；322（）xy-3=2yx33=2yx()33=8yx练习1.设a≠0，b≠0，计算下列各式：（1）-a·(-a)3；答案：a4.（2）(-a)3·(a-1)2；（3）[(-a)2]-1；（4）a-5(a2b-1)3.答案：-a.答案：.21a答案：.3ab2.计算下列各式：142514xyxy-（）；3354yx答案：.32423--（）.yx12627答案：.xy结束