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高三月考数学试卷(理)VIP免费

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高三月考数学试卷(理科)一、选择题1、已知集合,集合,集合,则等于()A.B.C.D.2、直线与垂直,垂足为,则的值为()A.-12B.-2C.0D.103、,则“”是“”的()A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分必要条件D.既非充分也非必要条件4、已知数列是等差数列,若,则数列的公差等于()A.1B.3C.5D.65、已知,则与的夹角为()A.30°B.60°C.120°D.150°6、函数的反函数为()A.B.C.D.7、若函数,是上的单调递增函数,则实数的取值范围为()A.B.C.D.8、函数的图像大致是()9、已知是圆上任意一点,则的取值范围是()A.B.C.D.10、若能使得对一切恒成立,则的最大值为()A.5B.6C.7D.811、设,把的图像按向量平移后,图像恰好为函数的图像,则的值可以为()A.B.C.D.12、函数在定义域内可导,若,且当时,,设,则()A.B.C.D.用心爱心专心115号编辑二、填空题13、已知、满足,则的最大值为。14、设,则。15、已知数列满足,且,则。16、定义在上的函数,如果,则实数的取值范围为。三、解答题17、已知函数(1)求函数的最小正周期;(2)求函数在区间上的最大值和最小值。18、已知数列的前项和,其中是首项为1,公差为2的等差数列。(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若,求数列的前项和。19、某商场在促销期间规定:商场内所有商品按标价的80%出售;同时,当顾客在商场内消费满一定金额后,按如下方案获得相应金额的奖券:消费金额的范围(元)获得奖券的金额(元)[200,400)30[400,500)60[500,700)100[700,900)130根据上述促销方法顾客在该商场购物可以获得双重优惠,例如,购买标为400元的商品,则消费金额为320元,获得的优惠为:400×0.2+30=110(元),设购买商品得到的优惠率=,试问:(1)若购买一件标价为1000元的商品,顾客得到的优惠率是多少?(2)对于标价在[500,800](元)内的商品,顾客购买标价为多少元的商品,可得到不小于的优惠率?20、已知向量,向量与的夹角为,且(1)求向量;(2)若向量与向量的夹角为,而向量,且,求的表达式;(3)已知三边长、、满足,且所对的角为,求此时(2)中的取值范围。21、设(Ⅰ)求的极值点的横坐标;(Ⅱ)设在[-1,1]上是单调函数,求的取值范围。22、对于函数,若存在,使成立,则为的不动点,如果函数有且只有两个不动点0、2,且。(1)求函数的解析式;用心爱心专心115号编辑(2)已知各项不为零的数列满足,求数列通项;高三月考数学试卷答案一、选择题123456789101112BABBCCDCADBB二、填空题13、314、15、16、三、解答题17、分析:本小题考查三角函数中的诱导公式、特殊角三角函数值、两角差公式、倍角公式、函数的性质等基础知识,考查基本运算能力。(1)解:因此,函数的最小正周期为(2)解法一:因为在区间上为增函数,在区间上为减函数。又故函数在区间上的最大值为,最小值为-1解法二:作函数在长度为一个周期的区间上的图象如下:由图象得函数在区间上的最大值为,最小值为18、[解析]本题考查数列的通项公式和前项和的求法,通过对观察发现其符合裂项相消法的形式,故对其进行裂项即可,第(Ⅰ)问中要单独列出,不要和写在一起,这是本题的易忽略点(Ⅰ)由已知,,当时,,当时,,∴(Ⅱ)时,,,∴19、解:(1)(2)设商品的标价为元,则,消费额:由已知得①或②不等式级①无解,不等式组②的解为,因此,当顾客购买标准在元内的商品时,可得到不少于的优惠率。20、(1)设,由,得,①用心爱心专心115号编辑由与夹角为,得,②由①②,得或,即,或(2)∵向量与向量的夹角为,∴,∴∴(3)由余弦定理可得∵,在上递减,∴,∴∵,∴21、解(Ⅰ)(1)当时,令,得,∴;令,得;令,得,∴是的极小值点的横坐标(2)当时,令得解得当变化时,、的变化情况如下表:+0-0+↗极大值↘极小值↗∴是极大值点的横坐标,是极小值点的横坐标。(Ⅱ)因为在上是单调函数,又所,所以当时,,∴即在上恒成立。(1)当时,,显然成立(2)当时,则抛物线开口向下∴且,即且,∴综上所述,的取值范围是22、(1)∵有且只有两解0,2∴∴,∴,∴,∴,当时,(舍)当时,,∴(2),∵,∴①而②①-②用心爱心专心115号编辑∴,∴∴当时,∴∴∴用心爱心专心115号编辑

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