7899446473高三文科数学周练测试卷（十二）2007．12．18一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.1.程序框图如下：如果上述程序运行的结果为S＝132，那么判断框中应填入2.调查某单位职工健康状况，其青年人数为300，中年人数为150，老年人数为100，现考虑采用分层抽样，抽取容量为22的样本，则青年、中年、老年各层中应抽取的个体数分别为_____________3.已知椭圆以坐标原点为中心，坐标轴为对称轴，且椭圆以抛物线的焦点为焦点，以双曲线的焦点为顶点，则椭圆的标准方程为______________________4.用若干块相同的小正方体搭成一个几何体，该几何体的三视图如下图所示，则搭成该几何体最少需要的小正方体的块数是5.右图是年中央电视台举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为6.设点P是曲线上任一点，P点处切线倾斜角为，则的取值范围是7.已知，点C在∠AOB内，且∠AOC=45°，设，则等于8.等比数列的前n项和为，已知，，成等差数列，则的公比为9.若，则值为.10.200辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布直方图如图所示，则时速超过60km/h的汽车数量为11.设数列的取值范围是；12.已知x与y之间的一组数据：01231357则y与x的线性回归方程必过定点为。13．在中，若，则的外接圆半径，将此结论拓展到空间，可得出的正确结论是：在四面体中，若两两垂直，，则四面体的外接球半径_______．14.下面有五个命题：①函数y=sin4x−−cos4x的最小正周期是.②终边在y轴上的角的集合是{a|a=|.③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点.④把函数⑤函数其中真命题的序号（写出所有真命题的编号）.二、解答题：本大题共6小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15．已知：函数.（1）设函数在点处的切线为l，若l与圆相切，求的值（2）求函数的单调区间16．分别是中的对边，其外接圆半径为1，且，边是关于x的方程：的两根（）（1）求的度数及边的值（2）判定的形状，并求其内切圆的半径17．.以数列的任意相邻两项为坐标的点均在一次函数的图象上，数列满足条件：，⑴求证：数列是等比数列；用心爱心专心116号编辑⑵设数列、的前项和分别为、，若，，求的值．18．已知正三棱锥的主视图，俯视图如图所示，其中（1）画出该正三棱锥的左视图，并求出该左视图的面积、（2）在正三棱锥中，是的中点，求证：面面（3）求该正三棱锥的体积主视图左视图俯视图19.某机床厂今年年初用98万元购进一台数控机床，并立即投入生产使用，计划第一年维修、保养费用12万元，从第二年开始，每年所需维修、保养费用比上一年增加4万元，该机床使用后，每年总收入为50万元，设使用x年后数控机床的盈利额为y万元.（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）从第几年开始，该机床开始盈利（盈利额为正值）（3）使用若干年后，对机床的处理方案有两种：（i）当年平均盈利额达到最大值时，以30万元价格处理该机床；（ii）当盈利额达到最大值时，以12万元价格处理该机床。问用哪种方案处理较为合理？请说明理由.20.设分别为椭圆的左、右顶点，椭圆长半轴的长等于焦距，且为它的右准线.（1）求椭圆的方程；（2）设为右准线上不同于点的任意一点，若直线分别与椭圆相交于的点，证明点在以为直径的圆内.用心爱心专心116号编辑4BA23VABCV
