数学高考考试题型分析及应试策略兰州二十七中孙志刚（730030）一、关于选择题1、选择题的特点：全国数学高考选择题共12题，60分，占全卷的40%，难度比大概为6：4：2，即6个左右的题目为容易题，4个左右为中等难度的题，2个左右为难题。2、解选择题的要求：解答选择题的首要标准是准确，第二个要求是快速。平常训练时可以先对速度不做过多要求，力求准确，然后再逐渐追求速度，做到又准又快。3、解选择题的策略：对于容易题和大部分的中等难度的题，可采取直接法；难度较大的题使用一些技巧，采用非常规的方法。4、答题注意事项：（1）第一卷实际上只起一个题目单的作用，所以考试时可将第一卷作为草稿纸使用，在题目周围运算、画图，不必担心这样会影响卷面整洁。（2）答完选择题后即可填涂机读卡，涂好有把握的题，把握不大的先留下来，并做一个标记，以免忘记做答，在监考教师提醒结束时间还有15分钟时或之前填好所有的项目。切记最后不要留空，实在不会的，要采用猜测、凭第一感觉、选项平均分布（四个选项中正确答案的数目不会相差很大）等方法选定答案。5、应考建议：每天安排30分钟时间做一套模拟试卷中的选择题，要严格控制时间，评出成绩，订正答案，反思总结。坚持一段时间，一定会有大的收获。6、答题技巧：（1）直接法按常规解法作出答案,然后对照选项填涂,这种方法可以解决大部分的选择题,特别适合做比较容易的题目.例1、则曲线在处的切线的倾斜角为.解：所以,倾斜角为选D.例2、已知函数那末,所含元素的个数是:A.0,B.1,C.0或1,D.1或2.解:所求集合表示函数的图像与直线的交点,由函数的意义,当时,有一个交点;当时,没有交点.故选C.例3、则A.0,B.-4,C.-2,D.2.解:选B.该题要特别注意理解题意,明确题设中的为一个待定的常数.例4、离心率,A,F为左顶点、右焦点,B(0,,则用心爱心专心A.45°,B.60°,C.90°,D.120°.解:由于A(-,0),F(,故,选C.（2）排除法由于四个选项中有且只有一个正确答案,只要排除三个,就可以断定剩下的一个为正确答案.排除法是解选择题最重要的技巧之一.例5、已知的图像如下,则可能的取值范围是A．（1，2），B.（-1，2），C.D..解:从图象看出,函数的定义域为R,所以函数表达式中分母恒不为0,从而对照选项,B,C,D中均有负数,不成立,正确答案为A.例6、已知则有A.B.C.D..解:考虑则选项左右两端相同,先排除A,B,再令则左=27,右=9,排除D,最后的正确答案为C.排除法运用很灵活,大多数情况下可以先排除一个或几个,然后再观察其余的,逐个找出错误选项.（3）特值法选取特定的数据进行演算或推理,得到相关的结论,找出正确答案的方法.上面的例6就是利用特值逐步排除错误答案的,是排除法和特值法的综合运用.例7、若函数是奇函数,则A.1,B.2,C.3,D.4.解:由函数表达式知,定义域为R,又函数为奇函数,所以于是得,,从而选A.（4）验证法将选项的答案代入已知条件进行检验,用以确定正确答案.用心爱心专心XY-11例8、圆上恰有两点到直线的距离为1,则A.[4,6],B.[4,6,C,(4,6,D,(4,6).解:圆心(0,0)到直线的距离为时,满足条件的点只有一个;时,满足条件的点有三个,均不成立,故选择D答案.例9、不等式的解是单元素集合,则A.0,B.2,C.4,D.6.解:将四个选项代入,有,,,,.即:,,,.其中有唯一解的只有,即所以选B.（5）几何法充分运用几何图形的作用,找出问题的几何背景,或者转化为几何问题,画出图形,直观地解决问题.例10、的解所在的区间为A.(0,1),B.(1,2),C.(2,3),D.(3,+).解:原方程即，画出函数的图像,如图,观察,并计算处两函数的值，可得，交点处,选C答案.例11、P是以F1,F2为焦点的椭圆上一点,则离心率A.,B.,C.,D..解:如图,由椭圆的定义,用心爱心专心XY33又=,于是,,选D.例12、平行四边形ABCD中,已知4AB2+2BD2=1,沿BD将四边形折成直二面角，则三棱锥A-BCD外接球的表面积为A．，B.,C.,D..解:如图,在立体图中,可证有,令AB=CD=,则由于4AB2+2BD2=1,,AC为直角三角形ABC和ADC的公共斜边,其中点到A,B,C,D四点的距离相等,故AC为三棱锥外接球的直径,,,.选D.（6）综合法运用两种或两种以上的方法和技巧综合解决问题.这种方法主要用于解一些比较难的题目.例13、若则下面正确的是A.,B.,C.,D..解:本题实质上是比较三...
