数学高考总复习：空间角与距离知识网络目标认知考试大纲要求：能用解决直线与直线、直线与平面、平面与平面的夹角的计算问题，能求距离
重点：线线角、线面角、二面角及点线、点面、面面距离等的求值问题
难点：正确作出异面直线所成的角，斜线与平面所成角以及二面角的平面角
知识要点梳理知识点一：异面直线所成角（1）定义：已知两条异面直线，经过空间任一点作直线，所成的角的大小与点的选择无关，把所成的锐角（或直角）叫异面直线所成的角（或夹角）．为了简便，点通常取在异面直线的一条上
（2）异面直线所成的角的范围：
说明：异面直线所成的角为直角时，则称两异面直线互相垂直
（3）求异面直线所成角的步骤：作证算（4）求异面直线所成角的方法：平移法、向量法、补形法等
知识点二：线面角（1）定义：斜线和平面所成的角是指平面的斜线和它在这个平面内的射影所成的锐角，斜线和平面所成角的范围是(0,)；直线在平面内或直线与平面平行，它们所成角是零角；直线垂直平面它们所成角为
（2）直线和平面所成角的范围：[0,]
说明：直线和平面所成角为直角时，则直线垂直于平面
（3）求直线和平面所成角的步骤：作证算知识点三：二面角（1）二面角的定义：平面内的一条直线把平面分为两个部分，其中的每一部分叫做半平面；从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角，这条直线叫做二面角的棱，每个半平面叫做二面角的面
若棱为，两个面分别为的二面角记为；（2）二面角的平面角：过二面角的棱上的一点分别在两个半平面内作棱的两条垂线，则叫做二面角的平面角；（3）二面角的平面角范围：；说明：二面角的平面角为直角时，则称为直二面角，组成直二面角的两个平面互相垂直
（4）求二面角的步骤：作证算（5）作二面角的平面角的方法：①定义法：在棱上找一点O，以O为端点在两个面内分别作垂直于棱的两条射线组成平面角
②垂面法：在棱上找一点O，经过O点画垂直于棱的
