高考一轮专练——集合与逻辑本试卷满分100分一、填空题（每小题5分，共50分）1.设集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集U=AB，则集合中的元素共有（A）（A）3个（B）4个（C）5个（D）6个2.已知是实数，则“且”是“且”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3.已知是实数，则“且”是“且”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件w.w.w.k.s.5.u.c.o.mC．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4.设集合，则（）A．B．C．D．5.集合,,若,则的值为()A.0B.1C.2D.46.若集合则A∩B是（A）(B)（C）(D)7.若集合是A．{1，2，3}B.{1，2}C.{4，5}D.{1，2，3，4，5}8.已知全集中有m个元素，中有n个元素．若非空，则的元素个数为A．B．C．D．用心爱心专心9.已知是两个向量集合，则A．｛〔1，1〕｝B.｛〔-1，1〕｝C.｛〔1，0〕｝D.｛〔0，1〕｝10.下列4个命题㏒1/2x>㏒1/3x㏒1/2x㏒1/3x其中的真命题是（A）（B）（C）（D）二、填空题（每小题5分，共25分）11.若是小于9的正整数，是奇数，是3的倍数，则．12.设A是整数集的一个非空子集，对于，如果且，那么是A的一个“孤立元”，给定，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有个.13.设全集，若，则集合B=__________.14.某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组，已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26，15，13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有人。15.某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱兵乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_12__三、解答题16.（本小题共12分）用心爱心专心已知，设P：函数在R上单调递减，Q：不等式的解集为R如果P和Q有且仅有一个正确，求的取值范围17.（本小题共13分）记关于的不等式的解集为，不等式的解集为．（I）若，求；（II）若，求正数的取值范围．参考答案一、选择题1.答案：A【解析】，故选A。也可用摩根律：2.答案：C【解析】对于“且”可以推出“且”，反之也是成立的3.答案：C用心爱心专心【解析】对于“且”可以推出“且”，反之也是成立的4.【答案】A【解析】本题主要考查集合的基本运算以及简单的不等式的解法.属于基础知识、基本运算的考查.∵，∴，故选A.5.答案:D【解析】:∵,,∴∴,故选D.【命题立意】:本题考查了集合的并集运算,并用观察法得到相对应的元素,从而求得答案,本题属于容易题.6.答案：D【解析】集合，∴7.答案：B【解析】解不等式得∵∴,选B。.5.u.c.o.m8.答案：D【解析】因为，所以共有个元素,故选D9.答案:A【解析】因为代入选项可得故选A.10.答案：D【解析】取x＝,则㏒1/2x＝1,㏒1/3x＝log32＜1,p2正确w.w.w.k.s.5.u.c.o.m当x∈(0,)时,()x＜1,而㏒1/3x＞1.p4正确二、填空题1.答案w.w.w.k.s.5.u.c.o.m解法1，则所以，所以【解析】2，而用心爱心专心2.答案：6.w【解析】本题主要考查阅读与理解、信息迁移以及学生的学习潜力,考查学生分析问题和解决问题的能力.属于创新题型.什么是“孤立元”？依题意可知，必须是没有与相邻的元素，因而无“孤立元”是指在集合中有与相邻的元素.故所求的集合可分为如下两类：因此，符合题意的集合是：共6个.故应填6.3.答案：{2，4，6，8}【解析】考点定位本试题主要考查了集合的概念和基本的运算能力。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m4.答案：8.【解析】由条件知,每名同学至多参加两个小组,故不可能出现一名同学同时参加数学、物理、化学课外探究小组,设参加数学、物理、化学小组的人数构成的集合分别为,则.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m,由公式易知36=26+15+13-6-4-故=8即同时参加数学和化学小组的有8人.5.答案：12【解析】设两者都喜欢的人数为人，则只喜爱篮球的有人，只喜爱乒乓球的有人，由此可得，解得，所以，即所求人数为12人。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m三、解答题16.（本小题12分）解析：解析：函数在R上单调递减不等式用心爱心专心17.解析：（I）由，得．（II）．由，即a的取值范围是．用心爱心专心
