集合与逻辑（理）一、基础知识框架二、重点知识归纳、总结1、集合部分解决集合问题时，首先要明确集合元素的意义，弄清集合由哪些元素组成，需要对集合的文字语言、符号语言、图形语言进行相互转化，。其次，由于集合知识概念多、符号多，所以要注意集合的特性，空集的特殊性，符号的表示的特殊性。三是注意知识间的内在联系，注意集合思想与函数思想的联系，集合与不等式、解析几何、三角函数等知识的联系。（1）集合中元素的三大特征（2）集合的分类用心爱心专心（3）集合的三种表示方法（4）集合的运算①n元集合共有2n个子集，其中有2n－1个真子集，2n－1个非空子集；②A∩B={x|x∈A且x∈B}③A∪B={x|x∈A或x∈B}④A={x|x∈S且xA}，其中AS.2、不等式的解法（1）含有绝对值的不等式的解法①|x|
0)－aa(a>0)x>a，或x<－a.②|f(x)|g(x)f(x)>g(x)或f(x)<－g(x).③|f(x)|<|g(x)|[f(x)]2<[g(x)]2[f(x)＋g(x)]·[f(x)－g(x)]<0.④对于含有两个或两个以上的绝对值符号的绝对值不等式，利用“零点分段讨论法”去绝对值.如解不等式：|x＋3|－|2x－1|<3x＋2.（2）一元二次不等式的解法任何一个一元二次不等式，经过不等式的同解变形，都能化为ax2＋bx＋c>0（a>0），或ax2＋bx＋c＜0（a>0）的形式，再根据“大于取两边，小于夹中间”得解集（若判别式△≤0，则利用配方法求解较方便）．（2）一元二次不等式的解法一元二次不等式在二次项系数为正数的前提下，其解集可简单概括为“大于零时取两边，小于零时取中间”，详细解集见下表：判别式△>0△=0△<0用心爱心专心△=b2－4ac二次函数y=ax2＋bx＋c（a>0）的图象y=ax2＋bx＋cy=ax2＋bx＋cy=ax2＋bx＋c一元二次方程ax2＋bx＋c=0（a>0）的根有两相异实根x1,x2(x10（a>0）的解集{x|xx2}Rax2＋bx＋c<0（a>0）的解集{x|x1
