集合与简易逻辑单元训练题（文）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1、设全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={2，5，8}，B={1，3，5，7}，则等于（）A．{5}B．{1，3，4，5，6，7，8}C．{2，8}D．{1，3，7}2、满足{a，b}∪M={a，b，c，d}的所有集合M的个数是（）A．7B．6C．5D．43、设S是全集，集合M、P是它的子集，则图中阴影部分可表示为（）A．B．C．D．4、设T={(x,y)ax＋y－3=0}，S={(x,y)|x－y－b=0},若S∩T={(2,1)}，则a，b的值为（）A．a=1，b=－1B．a=－1，b=1C．a=1，b=1D．a=－1，b=－15、已知集合A、B、C满足条件A∪B=A∪C，那么下列各式中一定成立的是（）用心爱心专心A．B．B=CC．D．6、已知集合M={a2，a}，P={－a，2a－1}；若card(M∪P)=3，则集合M∩P=（）A．{－1}B．{1}C．{0}D．{3}7、一个有54人的班级，在一次语文、数学的两项测试中，每人至少有一科成绩在及格分数以上，其中语、数两科都及格的有46人，语文及格的有51人，则数学及格的人数是（）A．49B．50C．51D．528、在下列各不等式中，解集为R的有（）①|x－1|＋|x＋2|>2②|8－3x|>0③||x｜－a|≥a(a为正常数)④A．1B．2C．3D．49、给出下列判断：①命题“12是36和48的公约数”是“p或q”的形式；②命题“负数的平方是正数”的逆命题是“若一个数的平方是正数，那么这个数是负数”；③命题“若x2－3x＋2=0，则x=1或x=2”的否命题是真命题；④命题“已知a是整数，若a2是偶数，则a为偶数”是真命题.其中正确的命题个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个11、用反证法证明：“若m∈Z且m为奇数，则均为奇数”，其假设正确的是（）A．都是偶数B．都不是奇数用心爱心专心C．不都是奇数D．都不是偶数12、已知条件p：|x|=x,条件q：x2≥－x，则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上.）13、已知A={1，2}，若用列举法表示，则集合B是_______.14、已知集合15、集合A、B相等记作A=B，“A=B”成立的一个必要而不充分条件可以是“______”.16、以下命题：①“菱形的两条对角线互相平分”的逆命题；②{x|x2＋1=0，x∈R}=，或{0}；③对于命题p且q，若p假q真，则p且q为假；④“有两条边相等且有一个角是60°”是“一个三角形为等边三角形”的充要条件，其中为真命题的序号为______．三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17、（本小题满分12分）设条件p为“若x∈A，则8－x∈A”，全集为N，（1）写出所有满足条件p的单元素集A；（2）写出满足条件p的恰有两个元素的集合A.18、（本小题满分12分）已知A={x|x2－4x－5>0},B={x||x－a|<4}，且A∪B=R，求实数a的取值集合.19、（本小题满分12分）用反证法证明：在非等边三角形中至少有一个角大于60°.20、（本小题满分12分）设方程x2＋px－12=0的解集为A，方程x2＋qx＋r=0的解集为B，已知A∪B={－3，4}，A∩B={－3}，试求出实数p、q、r的值.21、（本小题满分12分）若－3
0成立，求a的取值范围.用心爱心专心22、（本小题满分14分）设a，b是两个实数，集合A={(x,y)|x=n,y=na＋b,n∈Z},B={(x,y)|x=m,y=3x2＋15,m∈Z},C={(x,y)|x2＋y2≤144}，集合A、B、C同为xOy平面内的点集，讨论是否存在a与b，使得A∩B和(a,b)∈C同时成立？试题答案一、选择题1、D2、D3、A4、C5、D6、B7、A8、A9、D10、B11、C12、A二、填空题13、14、15、（答案不惟一）16、②、③、17：解：（1）若A只含有一个元素，则x=8－x，x∈N，且8－x∈N∴x=4，A={4}（2） 若x∈A，则8－x∈A，,∴0与8，1与7，2与6，3与5，4与4在A中成对出现.考虑到集合A中元素的互异性，又题设要求CardA=2,∴集合A有以下四种可能：A={0，8}或{1，7}或{2，6}或{3，5}.18：解：A={x|(x＋1)(x－5)>0}={x|x<－1,或x>5}B={x||x－a|<4}={x|a－4
