逻辑新视角用集合的观点处理一些逻辑问题常会收到一些意想不到的效果.一、用集合的“交”与“并”来理解“且”与“或”对“且”的理解，联想到集合中“交集”的概念，“A且B”是指在A、B两者中必须同时都选；对“或”的理解，联想到集合中的“并集”的概念，“A或B”，意思是在A、B两者中至少选一个，可以是两者都选，但不是两个必须都选.如（1）“”（表示同时满足两个条件，是求交集，用“且”相联）用逻辑联结词表示为“x＞1，且x＜3”.（2）“1≥1”表示“1＞1，或1＝1”（从并集论知，只要其中之一为真即为真），即为真命题.二、用集合的“补”来思考“否命题与逆否命题”A的补集，可以理解成A的否定，并且，从概率语言来看，意为事件A不发生或事件B不发生，等价于AB不同时发生的.A不发生且B不发生表示的自然是A或B不发生的.如：（1）“x＞3，或x＜2”的否命题是“2≤x≤3”.（2）命题“”的逆否命题“，或”.三、用“比较范围大小图解模型”来判断逻辑关系教学实践中，我们发现与逻辑有关的许多数学问题都可以用范围理解两个命题之间的关系，即“小大”，反之不成立，可把这种逻辑关系形象地比喻成：“我是中国人我是地球人”，反之不成立，还可用数轴或韦恩图表示出来.例（1）“x≤５”是“x＜3”的_____条件；（2）“”是“”的_____条件；（3）“A=0”是“AB=0”的_____条件；（4）“B≠0”是“AB≠0”的_____条件.解：分别用下面图1、图2、图3、图4表示（1）至（4）各命题之间的“大小”关系.用心爱心专心因此，（3）是充分而不必要条件；（1）、（2）、（4）是必要而不充分条件.用心爱心专心
