解析几何综合练习题一、选择题1.点（4，0）关于直线的对称点的坐标是（）A.（－6，8）B.（－8，6）C.（6，8）D.（－6，－8）2.若直线与关于直线对称，则（）A.B.C.D.3.直线关于点（1，－1）对称的直线方程为（）A.B.C.D.4.若满足，则的最大值为（）A.B.10C.9D.5.与圆相切，且在轴上的截距相等的直线有（）条A.3B.4C.5D.66.过圆O外一点P且与该圆外切的圆的圆心轨迹的形状为（）A.双曲线的一支B.直线C.椭圆D圆7.由点P（－1，4）向圆所引的切线长等于（）A.B.3C.D.68.通过椭圆的焦点且垂直于轴的直线被该椭圆截得的弦长等于（）A.B.3C.D.69.曲线与有（）A.相等的长轴和短轴B.相等的焦距C.相等的离心率D.相同的准线10.曲线与直线有两个不同的交点时，实数的取值范围是（）A.B.C.D.11.从点向圆所引切线长的最小值为（）A.4B.C.5D.12.与定圆及都相切且半径为的圆有且仅有（）个A.2B.3C.5D.7二、填空题1.椭圆上一点P到一个焦点的距离为3，则P到较远准线的距离为2.抛物线上的点到直线的最近距离为3.若曲线与恰有一个公共点，则三、解答题1.求与轴及直线都相切的圆的方程。2.设是椭圆的长轴，把四等分，过四个分点作的垂线，分别交椭圆上半部于（自左至右）、、、，又设椭圆的左、右焦点分别为、，求与、、、距离之和。3.若直线与双曲线无公共点，求的取值范围。【解析几何综合练习题（2）答案】一、选择题DADBAABBBABC1.Ｄ[<解1>由两对称点连线斜率为淘汰A、B、C即得；<解2>设对称点为，则有；<解3>由得对称中心为（－1，－4），应用中点公式即得]2.A[将的反函数与即比较即得]3.D[将代入即得]4.B[<解1>令，则，代入得，由，得；<解2>用线性规划方法：令圆心（1，－2）到直线的距离小于等于半径，得]5.A[圆为，截距为正的一条；截距为0的两条]6.A[设定圆半径为，动圆圆心为，由即知]7.B[]8.B9.B10.A[曲线为半圆，直线过（2，4）点，由图即知]11.B[]12.C[见右图]二、填空题1.[易知，由；∴]2.[设抛物线上的点为，则其到直线的距离]3.[。①时，令，得：；②时，方程仅有一个根，合于要求。]三、解答题1.解：⑴设圆心为，由得：所求圆方程为；⑵设圆心为，由得：所求圆方程为综上，所求与轴及直线都相切的圆的方程为：①；②；③；④.2.解：如图：由对称性可知，∴.3.解：由①时，得，有交点，不合题意，故；②时，令∴所求的取值范围是
