高三数学第四次质量检测试题 文-人教版高三全册数学试题VIP免费

福州八中2015—2016学年高三毕业班第四次质量检查数学(文)试题考试时间：120分钟试卷满分：150分参考公式：样本数据x1，x2，…，xn的标准差锥体体积公式其中为样本平均数其中S为底面面积，h为高柱体体积公式球的表面积、体积公式，其中S为底面面积，h为高其中为球的半径第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：（每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．已知（为虚数单位），则复数=（）A.B.C.D.2．已知集合A＝{(x，y)|x＋y＝0，x，y∈R}，B＝{(x，y)|y＝x2，x，y∈R}，则集合A∩B的元素个数是()A．0B．1C．2D．33.若k，－1，b三个数成等差数列，则直线y＝kx＋b必经过定点()A．(1，－2)B．(1，2)C．(－1，2)D．(－1，－2)4.设<()b<()a<1，那么()A．aa0，ω>0，|φ|<)的部分图象如图所示，则将y＝f(x)的图象向右平移个单位后，得到的图象解析式为()A．y＝sin2xB．y＝cos2xC．y＝sin(2x＋)D．y＝sin(2x－)7.下列叙述中正确的是()A．若a，b，c∈R，则“ax2＋bx＋c≥0”的充分条件是“b2－4ac≤0”B．若a，b，c∈R，则“ab2≥cb2”的充要条件是“a>c”C．命题“对任意x∈R，有x2≥0”的否定是“存在x∈R，有x2≥0”D．命题“l是一条直线，α，β是两个不同的平面，若则α∥β”为假命题8.已知各项不为0的等差数列{an}满足a4－2a＋3a8＝0，数列{bn}是等比数列，且b7＝a7，则b2b8b11等于()A．1B．8C．4D．29.下列四个图象可能是函数y＝图象的是()10．已知圆和两点，，若圆上存在点，使得，则的最大值为（）A．B.C.D.11.若x，y满足且z=ax+2y仅在点（1，0）处取得最小值，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．12．已知函数，将函数的图像向左平移个单位，再往上平移个单位，得到函数的图像．对任意的，在区间上零点个数的所有可能值为A．20B．21C．20或21D．21或22第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13.函数的定义域为________．14.设0<θ<，向量a＝(sin2θ，cosθ)，b＝(1，-cosθ)，若，则tanθ＝________.15．在平面直角坐标系xOy中，设A是曲线C1：y＝ax3＋1(a>0)与曲线C2：x2＋y2＝的一个公共点，若C1在A处的切线与C2在A处的切线互相垂直，则实数a的值是________．16.对大于或等于2的正整数的幂运算有如下分解方式：22＝1＋3，32＝1＋3＋5，42＝1＋3＋5＋7，…；23＝3＋5，33＝7＋9＋11，43＝13＋15＋17＋19，….根据上述分解规律，若m2＝1＋3＋5＋…＋11，p3的分解中最小的正整数是21，则m＋p=_____．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.已知数列{an}前n项和为Sn，首项为a1，且1，an，Sn成等差数列．(1)求数列{an}的通项公式；(2)数列{bn}满足bn＝(log2a2n＋1)×(log2a2n＋2)，求证：＋＋＋…＋<18．已知函数，其中常数．（1）令，判断函数的奇偶性并说明理由；(2)已知在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a＝，b＝2，sinB＝，求F(x)＋4cos(2A＋)，(x∈[0，])的取值范围．19.在三棱柱中，侧棱底面,为的中点,,.（1）求证：平面；(2)求四棱锥的体积.20．设为平面直角坐标系上的两点,其中.令,,若,且,则称点为点的“相关点”,记作:.(Ⅰ)请问:点的“相关点”有几个?判断这些点是否在同一个圆上,若在,写出圆的方程;若不在,说明理由;(Ⅱ)已知点,若点满足,求点的坐标;(Ⅲ)已知为一个定点,点列满足:其中,求的最小值.21、设函数，．（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求证：；（Ⅲ）当时，求函数在上的最大值．请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，解答时请写清题号.22、（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，AB是圆O的直径，CD⊥AB于D，且AD＝2BD，E为AD的中点，连接CE并延长交圆O于F.若CD＝，则求线段AB与EF的长度.23、（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知极坐标系的极点在平面直角坐标系的原点O处，极轴与x轴的正半轴重合，且长度单位相同．直线l的极坐标方程为ρ＝，点P(1＋co...