黑龙江哈尔滨师范大学附属中学2016届高三数学第四次模拟考试试卷理（含解析）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知全集，，则（）A．B．C．D．【答案】B考点：集合的运算.2.若，是第三象限的角，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：因为，是第三象限的角，，所以，故选C.考点：三角函数的化简求值.3.复数（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：，故选D.考点：复数的运算.4.已知，命题“若，则”的逆命题、否命题和逆否命题中，正确命题的个数是（）A．B．C．D．【答案】C考点：四种命题；四种命题的关系.5.由直线与所围成的封闭图形的面积是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：由题意得，直线与所围成的封闭图形的面积为，故选D.考点：定积分的应用.6.某几何体的三视图如图所示，俯视图为等腰梯形，则该几何体的表面积是（）A．B．C．D．【答案】D考点：三视图及几何体的表面积.【方法点晴】本题主要考查了空间几何体的三视图的应用，着重考查了推理和运算能力及空间想象能力，属于中档试题，解答此类问题的关键是根据三视图的规则“长对正、宽相等、高平齐”的原则，还原出原几何体的形状，本题的解答中，根据给定的三视图可知，该几何体表示底面为上底边为，下底边为，高为的等腰梯形、侧棱长为直四棱柱是解得本题的关键.7.设分别是的边上的点，，若为实数），则的值为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：由题意得，结合向量的运算可得，又由题意可知，若为实数），故可得，所以，故选B.考点：平面向量的运算.8.已知等比数列的各项都是正数，且成等差数列，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：由题意得，成等差数列，所以，所以，即，解得，所以，故选C.考点：等差数列与等比数列的性质.9.已知函数为定义在上的偶函数，当时，，若，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B考点：函数的奇偶性与单调性的应用.10.已知双曲线的离心率为，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：由题意得，双曲线的标准方程为，因为的离心率为，所以，解得，所以椭圆的标准方程为，所以其离心率为，所以，故选A.考点：椭圆与双曲线的标准方程及其简单的几何性质.11.函数的图象可能是下列图形中的（）【答案】C考点：函数的奇偶性与函数的图象.【方法点晴】本题主要考查了函数的奇偶性的判定与应用、由函数的解析式选择函数的图象等知识知识灵活应用，本题的解答中，根据的解析式，利用函数奇偶性的判定方法，可得函数为偶函数，即函数的图象关于轴对称，再根据特殊点的函数值，即可选出函数的解析式对应的图象，着重考查了分析问题和解答问题的能力及数形结合思想的应用，属于中档试题.12.在平行四边形中，，沿将四边形折起成直二面角，且，则三棱锥的外接球的半径为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：由题意得，在平行四边形中，，沿将四边形折起成直二面角，所以平面平面，三棱锥的外接球的的直径为，所以，即，所以外接球的半径为，故选A.考点：球内接多面体和平面向量的数量积.【方法点晴】本题主要考查了球的内接多面体的结构特征、平面向量的数量积的运算等知识点的应用，解答中根据已知，确定所以平面平面，三棱锥的外接球的的直径为是解答本题的关键，着重考查了学生的空间想象能力和分析问题、解答问题的能力，试题有一定的难度，属于中档试题.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）13.根据如图所示的程序语句，若输入的值为，则输出的值为_______.【答案】考点：条件分支机构的程序框图.14.观察下列各式：则____.【答案】【解析】试题分析：因为可得，，,可以发现从第三项开始，右边的数字等于前两项的右边的数字之和，依次即可算得.考点：归纳推理.15.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著的，书中有如下问题：“今有圆堡瑽，周四丈八尺，高一丈一尺.问积几何？答曰：二千一百一十二尺.术曰：周自相乘，以高乘之，十二而一”.这里所说的圆堡瑽就是圆柱体，它的体积为“周自...
