高三数学第三讲函数的概念与表示法VIP免费

【基础回归】1、下列用图表给出的函数关系中，当x=8时，对应的函数值y=()A)2B)3C)4D)不能确定2、函数的定义域为()A){1}B){－1,1}C)[－1,1]D)(－1,1]3、已知f(x)=x2+bx+c，且f(1)=f(－3)=0，则f(－1)=()A)8B)－4C)－2D)74、函数f(x)=3x+1，x∈{1,2,3}的值域是()A)RB)[4，10]C){4，7，10}D){1,2,3}5、下列各组函数中表示同一函数的是（）A．，B．，C．，D．，6、函数f(x)=[x]表示不超过x的最大整数，若f(a)=－2，则a的取值集合为()A){－2}B){－1.5}C)[－2，－1]D)[－2，－1)7、(07安徽)图中的图象所表示的函数的解析式为()A)(0≤x≤2)B)(0≤x≤2)C)(0≤x≤2)D)(0≤x≤2)8、（07福建）已知f(x)为R上的减函数，则满足的实数x的取值范围是()A)（－，1）B)（1，+）C)（－，0）∪（0，1）D)（－，0）∪（1，+）9、（07江西）函数的定义域为（）Ａ)Ｂ)Ｃ)Ｄ)10、设是集合到的映射，下列说法正确的是（）A)中每一个元素在中必有象B)中每一个元素在中必有原象C)中每一个元素在中的原象是唯一的D)是中所在元素的象的集合【知识解读】1、映射:AB的概念：一般地,设、是两个非空集合，如果按某一个确定的对应关系,使对于集合中的任意一个元素，在集合中都有唯一确定的元素与之对应，那么就称对应为从集合到集合的一个映射。我们通常把集合中的元素叫原象，而把集合中的与集合中元素相对应的元素叫做象。在理解映射概念时要注意：⑴A中元素必须都有象且唯一；⑵B中元素不一定都有原象(B中元素可以无原象)，但原象不一定唯一（A中不同元素在B中可以有相同的象）。2、函数:AB是特殊的映射。特殊在定义域A和值域B都是非空数集！用心爱心专心x010y12343、求函数定义域:在研究函数问题时要树立定义域优先的原则。偶次根式的被开方数大于等于零；分式分母不能为零；对数中且；指数中，且。【典例剖析】注：解答题可写在第一页背面〖例1〗试判断以下各组函数是否表示同一函数？（1）f（x）=，g（x）=；（2）f（x）=，g（x）=；（3）f（x）=，g（x）=（）2n－1（n∈N*）；（4）f（x）=，g（x）=；（5）f（x）=，g（t）=。〖例2〗1、如下图（1）（2）（3）（4）四个图象各表示两个变量的对应关系，其中表示是的函数关系的有2、函数的图象与直线的交点的个数为（）Ａ．必有１个Ｂ．１个或２个Ｃ．至多１个Ｄ．可能２个以上3、函数的图象与直线的交点的个数为（）Ａ．必有１个Ｂ．１个或２个Ｃ．至多１个Ｄ．可能２个以上〖例3〗（1）已知函数的定义域为，则函数的定义域为____________（2）设函数，则＝____________（3）（2009·山东）定义在R上的函数f(x)满足f(x)=0),2()1(0),4(log2xxfxfxx，则f（3）的值为()A.-1B.-2C.1D.2〖例4〗动点P从边长为1的正方形ABCD的顶点A出发顺次经过B、C、D，再回到A。设x表示P的行程，y表示PA的长，求y关于x的函数。【思维训练】1、（08全国Ⅰ）函数的定义域为（）用心爱心专心xyO1111(1).xyO111(2).xyO111(3).1xyO111(4).1A．B．C．D．2、集合A={1，2}到集合B={4，5，6}的映射的个数是()A．7B．8C．9D．103、设集合A和B都是自然数集合N，映射f：A→B把集合A中的元素n映射到集合B中的元素，则在映射f下，像20的原象是（）A．2B．3C．4D．54、（08江西）若函数的定义域是，则函数的定义域是（）A．B．C．D．5、已知集合，映射是从M到N的一个函数，则m、n的值分别为（）A．2，5B．5，2C．3，6D．6，36、(08山东)设函数，则的值为（）A．15/16B．－27/16C．8/9D．7、（08四川）设定义在上的函数满足，若，则()A．B．C．13/2D．2/138、(08陕西)定义在上的函数满足（），，则等于（）A．2B．3C．6D．9用心爱心专心