2016届海南省乐东思源高中高三实验班第七次模拟数学科试题（理科）满分：150分本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）。第I卷第1页至第3页，第Ⅱ卷第3至第6页。注意事项：1.答第I卷前考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在本试卷上，否则无效。第Ⅰ卷一、选择题，本大题共12小题，每小题5分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合,集合,则=A.B.C.D.2．复数满足(其中为虚数单位），则在复平面内对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3．下图一是某校学生身高的条形统计图，从左到右表示学生人数依次记为A1、A2、…、A10（如A2表示身高在内的人数）。图二是统计图一中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图。现要统计身高在内的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件及输出的值分别是A．i＜6？，1000B．i＜7？，1500C．i＜8？，1850D．i＜9？，20504．若实数满足约束条件，则的最大值是A．B．3C．4D．15.已知命题函数为增函数，命题函数的最小值为3，则下列命题是真命题的是A．B．C．D．6．如图，矩形ABCD的四个顶点的坐标分别为，，，，正弦曲线和余弦曲线在矩形ABCD内交于点F，则图中阴影部分的面积为A．B．C．D．7．函数的图像与轴的交点横坐标构成一个公差为的等差数列，要得到的图像，可将的图像A．向右平移个单位B．向左平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位8.已知数列，，前项和，则数列的通项公式是A.B.C.D.9．在是边上的动点（含两端点），若存在实数使得，则的最大值是A．B．C．D．10.双曲线的左右焦点分别为、，左右顶点分别为，是双曲线左支上任意一点，则分别以线段，为直径的两圆位置关系为A．内切B．外切C．相交D．相离11.已知为球的直径，、是球面上两点，且，，若球的表面积是，则三棱锥的体积是A．B．C．D．12.已知函数，则方程的不同实数根的个数不可能为A.B.C.D.第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分，第13题～第21题为必考题，每个考题考生都必须作答，第22题～第24题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13．甲、乙、丙等5人站成一排，则甲、乙均不与丙相邻的概率.14.某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的表面积是.15.已知直线过抛物线的焦点，且交抛物线于两点，弦的中点坐标为，则等于.16.已知数列满足，，(其中)，记，则数列的前10项和为__________．三、解答题：解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）在中，、、分别是角、、的对边，，(Ⅰ)求角的取值;(Ⅱ)若，求的面积.18.（本小题满分12分）古有“文王拘而演周易”，后经流传，人们常用卦象来指导生活，而成卦的方式很多，其中一种方式就是用金钱成卦。具体做法就是抛掷三枚不同的硬币，硬币落地后只能正面朝上或反面朝上，其中硬币正面朝上的概率为，硬币正面朝上的概率为，硬币正面朝上的概率为，设表示正面朝上的硬币枚数．(Ⅰ)求的分布列及数学期望；(Ⅱ)当，求数列的前项和．19．（本小题满分12分）如图，的外接圆半径为，△ABC所在的平面，，，，且，.(Ⅰ)求证:平面平面;(Ⅱ)线段上是否存在点,使得直线与平面所成角的正弦值为?若存在,确定点的位置;若不存在,请说明理由.20、已知椭圆的离心率为，左、右焦点分别为，点在椭圆上，且，的面积为3.(Ⅰ)求椭圆的方程；(Ⅱ)设椭圆的左右顶点为，过的直线与椭圆交于不同的两点（不同于点），探索直线的交点能否在一条垂直于轴的定直线上，若能，求出这条定直线的方程；若不能，请说明理由.21.（本小题满分12分）已知函数其中为实数.(Ⅰ)时,求的单调区间;(Ⅱ)若函数对定义域内的任意实数恒成立,求实数的取值范围;(Ⅲ)证明:不等式对任意正整数恒成立.选做题：请考生在22,23,24题中任选一题作答，若多做，则按所做第一题计分，做题时请写清题号.22（本小题满分10分）选修4-1几何证明选讲如图所示，是直角三角形，，以为直径的圆交于点，点是边的中点，连结交圆于点.且，.(Ⅰ)求证：、...
