高三数学第一轮复习：三角恒等变形（文）人教实验A版知识精讲VIP专享VIP免费

高三数学第一轮复习：三角恒等变形（文）人教实验A版【本讲教育信息】一.教学内容：三角恒等变形二.重点、难点：1.同角关系，，，，2.和、差公式3.倍角4.半角【典型例题】[例1]为第二象限角，则以下各角终边在第几象限（1）（2）（3）解：（1）∴为I、III象限角（2）∴为III、IV象限，轴负半轴（3）即第III象限用心爱心专心第IV象限[例2]，求其它5个三角函数值。解：为第I象限角，，，为第III象限角[例3]，则：（1）。（2）（3）。解：（1）（2）（3）另解：[例4]，则：（1）；（2）；（3）；（4）。解：用心爱心专心（1）（2）（3）（4）∴[例5]化简：（1）=。（2）。（3）。（4）。（5）。解：（1）（2）（3）（4）（5）用心爱心专心[例6]，，则。解：∴[例7]不查表求的值。解法一：解法二：设则∴，即[例8]已知，，，求值。解法一：∵∴，∴用心爱心专心∴解法二：∵，∴∴[例9]已知，，求的值。解：∵∴又∴∴[例10]已知。（1）求的值；（2）求的值。用心爱心专心解析：（1）∵∴解得或∵∴∴（2）∵∴[例11]已知为第二象限的角，，为第一象限的角，，求的值。分析：利用条件求出的正切值，再将式子用两角差公式求值。解析：解法一：∵为第二象限角，∴∴∴为第一象限角，∴，用心爱心专心∴解法二：为第二象限角，∴为第一象限角，∴故∴[例12]已知，，且，，求的值。解析：因为，所以又由于，于是同理可求得∴故用心爱心专心[例13]已知，，求的值。解析：根据倍角公式，由原式得∵∴，∴，即∴∴[例14]已知，，求的值。解析：∵，由此知：∴从而∴【模拟试题】（答题时间：40分钟）1.已知方程的两根均，且，则的值是（）用心爱心专心A.B.C.D.或2.已知，，，则。3.设，，，，则。4.不查表求值：。5.若，则的值等于（）A.1B.C.D.36.已知，，则取得最大值时的值是（）A.B.C.D.7.在内使成立的x的取值范围是（）A.B.C.D.8.已知，则值是（）A.B.C.D.9.等于（）A.B.C.D.10.函数的最小正周期是（）A.2B.4C.D.11.已知，那么等于（）A.B.C.D.12.下列各式中，值为的是（）A.B.C.D.13.已知，，，则的值为（）用心爱心专心A.B.或C.D.14.已知，则等于（）A.B.C.D.15.若，则等于（）A.B.C.D.16.已知，A为第四象限角，则等于（）A.B.C.D.17.设，，，则的大小关系是（）A.B.C.D.18.已知，，且为锐角，则的值是（）A.1B.C.D.19.已知和是方程的两个根，则的关系是（）A.B.C.D.20.已知向量，，若，且A、B、C为△ABC的三个内角，则∠B等于（）A.B.C.D.用心爱心专心试题答案1.B2.3.4.25.D6.B7.D8.B9.C10.D11.C12.B13.C14.D15.A16.C17.A18.A19.C20.A用心爱心专心