3．9三角条件等式的证明1．要求善于沟通条件与结论中角、函数名称或形式结构之间的关系；2．常用的证明等式的方法：代入法、消去法、分析法；3．变换技艺在证明过程中的渗透和运用.【典型例题】例1．已知例2．已知α、β为锐角，求证：例3．已知求证：例4．设θ和是方程acosx+bsinx=c的二个根，且θ±≠2kπ(k∈Z),a、b、c≠0求证：【基础训练】1．已知sinθ+cosθ=a，sinθ－cosθ=b，求证：a2+b2=2.2．已知3．已知4．已知5．已知cot2α=1+2cot2β，求证：sin2β=1－cos2α.【拓展练习】1．已知第二象限角θ满足sinθ－12.5cos2θ－11.5=0,则的值是（）A．B．－C．±D．±2．已知的值是（）A．B．C．1D．3．（）A．充要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．即非充分又非必要条件4．的值为______________.5．若16．已知7．已知tan(α+β)=3tanα，求证：2sin2β－sin2α=sin(2α+2β).8．已知α、β、均为锐角，且sinα+sin=sinβ,cosβ+cos=cosα，求证：9．已知3sin2α+2sin2β=1，3sin2α－2sin2β=0，且α、β为锐角，求证：10．已知A、B、C同时满足sinA+sinB+sinC=0，cosA+cosB+cosC=0，求证：cos2A+cos2B+cos2C为定值.11．已知cosα+cosβ=cosα·cosβ，cos的值.12．已知asinx+bcosx=0(a≠0)，Asin2x+Bcos2x=C，求证：2abA+(b2－a2)B+(a2+b2)C=C.13．已知sinA+sin3A+sin5A=a，cosA+cos3A+cos5A=b，b≠0.求证：（1）（2）(1+2cos2A)2=a2+b2.14．已知α，β，都是锐角，且cos2α+cos2β+cos2=1，求证：tanαtanβtan2
