2函数解析式】班级姓名学号【基础训练】1．f(1－x)=x2，则f(x)=____________,若f(ax)=x(a>0，且a≠1)，则f(x)=______
若f(x－,则f(x)=__________
2．已知f(x)=,则f(x)+f(=_____________
3．若f(x)=x2－mx+n,f(n)=m,f(1)=－1，则f(－5)=____________
4．已知，若g[f(x)]=x2+x+1，则a=_____________
5．已知f(1－cosx)=sin2x，则f(x)=________________
6．已知f(cosx)=cos5x，则f(sinx)=________________
【典型例题】例1．求函数解析式（1）求一次函数f(x)，使f[f(x)]=9x+1；（2）已知，求f(x)；（3）f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，并且f(x)+g(x)=，求f(x)、g(x)；（4）f(x)的定义域是正整数集N*，f(1)=1，且f(x+1)=f(x)+5，求f(x)
例2．设函数f(x)满足，其中x≠0，x∈R，求f(x)
例3．已知对一切x∈R，都有f(x)=f(2－x)，且方程f(x)=0有5个不同的实根，求这五个根的和
例4．定义在R+上的增函数f(x)满足f(2)=1,f(xy)=f(x)=f(y)，（1）求f(1)、f(4)的值；（2）若f(x)+f(x－3)≤2，求x的取值范围
【备用题】已知f(n)=2n+1,，其中n∈N*，求【拓展练习】1．若，则f的值是（）A．1B．3C．15D．302．f(x)满足f(a)+f(b)=f(ab)，且f(2)=p，f(3)=q，则f(72)=（）A．p+qB．2p+2qC．2p+3qD．p3+q23．已知f(x)=ax2+bx+c，若f(0)=0，且f(x+1)=f(x)+x
