高三数学第一次联考试题 理（含解析）-人教版高三全册数学试题VIP免费

2016届安徽省太和中学高三第一次联考理数试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.集合2|0,|55xAxxxBx，则AB（）}01xxx或B.}1xxC.}1xxD.}0xx2.在复平面内复数11aizi对应的点在第一象限，则实数a的取值可以为（）A.0B.1C.-1D.23.设命题:p“任意340,loglogxxx”，则非p为（）存在340,loglogxxxB.存在340,loglogxxxC.任意340,loglogxxxD。任意340,loglogxxx4.设点P是双曲线222210,0xyabab上的一点，12,FF分别是双曲线的左、右焦点，已知12PFPF，且122PFPF，则双曲线的一条渐近线方程是（）2yxB.3yxC.2yxD.4yx5.若点16,tan在函数2logyx的图像上，则2sin2cos=（）A.2B.4C.6D.86.已知52501255aaaxaxax，若2270a，则a=（）A.3B.2C.1D.-17.设变量,xy满足约束条件24220xyxyx，则目标函数zxy的最小值为（）A.2B.-4C.-1D.48.某空间几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为（）A.10B.15C.20D.3019.给出一个程序框图，则输出x的值是A.39B.41C.43D.4510.已知直角梯形,90,224ABCDBADADCABADCD，沿AC折叠成三棱锥DABC，当三棱锥DABC体积最大时，其外接球的表面积为（）43B.4C.8D.1611.若2015sin2016cosfxxx的一个对称中心为,0a，则a的值所在区间可以是（）0,4B.,43C.,32D.3,2412.已知定义在R上的奇函数fx，其导函数为'fx，对任意正实数x满足'2xfxfx，若2gxxfx，则不等式13gxgx的解集是（）1,+4B.10,4C.1-,4D.11-,,+44二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡的相应位置。13.已知向量2,1,1,2ab，则2aba。14.已知圆的方程为2214xy。若过点11,2P的直线l与此圆交于,AB两点，圆心为C，则当ACB最小时，直线l的方程为。15.将4为大学生分配到,,ABC三个工厂参加实习活动，其中A工厂只能安排1为大学生，其余工厂至少安排1位大学生，且甲同学不能分配到C工厂，则不同的分配方案种数是2。16.在ABC中，若222,10ABACBC，则ABC的面积取最大值的边长等于。三、解答题：本大题共6小题，共70分,。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本小题满分10分）已知数列1na是等差数列，且3271,48aaa。⑴求na的通项公式⑵若1nnnbaanN，求数列nb的前n项和nS。18.（本小题满分12分）已知函数3cossincossin2sincos222222xxxxxxfx。⑴求fx的最小正周期⑵若将fx的图像向右平移6个单位，得到函数gx的图像，求函数gx的单调递增区间。19.（本小题满分12分）如图，在三棱锥PABC中，PA平面ABC，22,,ACPCACBCF为AP的中点，,,,MNDE分别为线段,,,PCPBACAB上的动点，且MNBCDE。⑴求证：DE面PAC；⑵若M是PC的中点，D是线段AC靠近A的一个三等分点，求二面角FMND的余3弦值。20.（本小题满分12分）网上购物逐步走进大学生活，某大学学生宿舍4人积极参加网购，大家约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去哪家购物，掷出点数为5或6的人去淘宝网购物，掷出点数小于5的人去京东商城购物，且参加者必须从淘宝网和京东商城选择一家购物。⑴求这4个人中恰有1人去淘宝网购物的概率；⑵用,分别表示这4个人中去淘宝网和京东商城购物的人数，集X，求随机变量X的分布列与数学期望EX。21.（本小题满分12分）已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率为12，它的一个焦点恰好是抛物线214xy的焦点。⑴求椭圆C的方程；⑵设AB为椭圆C的一条不垂直于x轴的弦，且过点1,0。过A作关于x的对称点'A，证明：直线'AB过x轴的一个定...