高三数学第一次调研测试题苏教版【本讲教育信息】一.教学内容：第一次调研测试题【模拟试题】一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1、设全集，则___________。2、函数的最小正周期是_____________。3、已知复数，则|z|的值是___________。4、函数的单调递减区间是____________。5、对某学校400名学生的体重（kg）进行统计，得到频率分布直方图如图所示，则体重在75kg以上的学生人数为____________。6、不等式组所表示的平面区域的面积是___________。7、如图，已知一个多面体的平面展开图是由一个边长为1的正方形和4个边长为1的正三角形组成，则该多面体的体积是___________。8、已知等差数列满足：。若将都加上同一个数，所得的三个数依次成等比数列，则所加的这个数为___________。9、已知抛物线的准线与椭圆的右准线重合，则实数m的值是___________。10、根据如图所示的伪代码，可知输出的结果b为___________。用心爱心专心11、如图，圆形靶子被分成面积相等的三部分，并分别染上红色、黄色、蓝色。两人分别向靶子上投射一支飞镖，假设一定中靶，且投中靶面上任一点都是等可能的，则两人所投中区域的颜色不同的概率为___________。12、已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当时，，则不等式的解集是___________。13、如图，AB是半圆O的直径，C，D是弧AB的三等分点，M，N是线段AB的三等分点。若，则的值是__________。14、电子跳蚤游戏盘是如图所示的.如果跳蚤开始时是在边上的点处，.跳蚤第一步从跳到边的(第1次落点)处，且；第二步从跳到边的(第2次落点)处，且；第三步从跳到边的(第3次落点)处，且；…，跳蚤按上述规则一直跳下去，第次落点为为正整数)，则点与之间的距离为。用心爱心专心二、解答题（本大题共6小题，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15、（本题满分14分，第1小题6分，第2小题8分）已知：在△ABC中，。（1）求的值；（2）如果△ABC的面积为4，AB＝2，求BC的长。16、（本题满分14分，第1小题7分，第2小题7分）经市场调查，某种商品在过去50天的销售量和价格均为销售时间t（天）的函数，且销售量近似地满足。前30天价格为，后20天价格为。（1）写出该种商品的日销售额S与时间t的函数关系；（2）求日销售额S的最大值。17、（本题满分14分，第1小题7分，第2小题7分）如图，在四棱锥P－ABCD中，CD∥AB，AD⊥AB，AD＝DC＝，BC⊥PC。（1）求证：PA⊥BC；（2）试在线段PB上找一点M，使CM∥平面PAD，并说明理由。18、（本题满分16分，第1小题6分，第2小题10分）已知：以点C（t，）（）为圆心的圆与x轴交于点O、A，与y轴交于点O、B，其中O为原点。（1）求证：△OAB的面积为定值；（2）设直线与圆C交于点M、N，若OM＝ON，求圆C的方程。19、（本题满分16分，第1小题4分，第2小题12分）已知函数（1）判断函数f(x)在区间上的单调性，并加以证明；（2）如果关于x的方程有四个不同的实数解，求实数k的取值范围。20、（本题满分16分，第1小题4分，第2小题12分）设数列都是等差数列，它们的前n项的和分别为，，若对一切，都有。用心爱心专心（1）若，试分别写出一个符合条件的数列和；（2）若，数列满足：，且当时，恒成立，求实数的最大值。用心爱心专心试题答案1、答案：2、答案：3、答案：4、答案：5、答案：646、答案：257、答案：8、答案：－19、答案：－1210、答案：511、答案：12、答案：13、答案：2614、答案：315、（本题满分14分，第1小题6分，第2小题8分）解：（1） 在△ABC中，，2分3分4分6分（2）8分10分12分。14分16、（本题满分14分，第1小题7分，第2小题7分）用心爱心专心解：（1）根据题意，得7分（2）①当时，，∴当时，S的最大值为6400；10分②当时，为减函数，∴当时，S的最大值为6210。12分 ，∴当时，日销售额S有最大值6400。14分17、（本题满分14分，第1小题7分，第2小题7分）（1）证法一：连结AC，在四边形ABCD中， AD⊥AB，CD∥AB，∴AD⊥CD。设在△ADC中，∠ADC＝90°，AD＝DC，∴∠DCA＝∠DAC＝45°，。在△ACB中，AB＝2a，，3分又 BC⊥PC，AC平面PAC，PC平面PAC，∴BC⊥平面PAC5分 PA平面PAC，∴PA⊥BC。7分证法二...
