安徽省淮北市第一中学2016届高三数学最后一卷试题文（含解析）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.1.若集合，则（）A．B．C．D．【答案】A考点：集合的运算．2.已知是虚数单位，若，则（）A．1B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：．故选C．考点：复数的模．3.从1，3，5，7这四个数中随机取出两个数组成一个两位数，则组成的两位数是5的倍数的概率是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：任取两个数组成个两位数，5的倍数有个，概率为．故选C．考点：古典概型．4.椭圆的右焦点到直线的距离是（）A．B．C．1D．【答案】B考点：椭圆的性质，点到直线的距离．5.若点在直线上，则的值等于（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：由在直线上，则终边可能在第二象限也可能在第四象限，终边在第二象限时，，，终边在第四象限时，，，所以．故选A．考点：三角函数的定义，二倍角公式．6.南北朝时期的数学古籍《张邱建算经》有如下一道题：“今有十等人，每等一人，宫赐金以等次差（即等差）降之，上三人，得金四斤，持出：下四人后入得三斤，持出：中间三人未到者，亦依等次更给，问：每等人比下等人多得几斤？”（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：设得金最多的数为数列首项，公差为，则，解得，因此每等人比下等人多得斤．故选B．考点：等差数列的和．7.函数的图象大致是（）A．B．C．D．【答案】A考点：函数的图象．【名师点睛】函数图象的确定，一般可研究函数的性质：奇偶性、单调性、周期性、对称性（轴对称，中心对称），研究函数图象的特殊点：顶点，极值点，特别是与坐标轴的交点，研究函数值的正负，函数值的变化趋势等等．8．已知，若，则等于（）A．-2B．-1C．0D．1【答案】B【解析】试题分析：设，可证是奇函数，，则，所以，．故选B．考点：函数的奇偶性．9.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是（）A．1007B．2015C．2016D．3024【答案】D考点：程序框图，分组求和．10.已知双曲线的左顶点与抛物线的焦点的距离为4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为，则双曲线的方程为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：抛物线的准线为，点在准线上，因此，，于是，，双曲线的渐近线为，因此，，所以双曲线方程为．故选C．考点：双曲线的标准方程．11.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体最长的棱长等于（）A．6B．C．4D．8【答案】B考点：三视图．【名师点睛】象这种画在方格纸中的三视图，常常可以看作是由基本几何体（如正方体、长方体）切割出的几何体的三视图，因此由这样的三视图作直观图时，可以画出正方体（或长方体），在此基础上切割并想象三视图得到所需几何体的直观图．12.定义：如果函数在上存在满足，，则称函数是上的“双中值函数”，已知函数是上“双中值函数”，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B考点：新定义，一元二次方程根的分布．【名师点睛】设，方程的两根为，（1）在上有一根，则；（2）两根都大于，则；（3）两根都小于，则；（4）一根大于，一根小于，则；（5）两根都在区间上，则两根都大于，则．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知向量，若，则___________．【答案】－3考点：向量的垂直．14.已知变量满足约束条件，则的最大值为___________．【答案】11【解析】试题分析：作出可行域，如图内部（含边界），作直线，向上平行直线，Z增大，当过点时，取得最大值11．考点：简单的线性规划问题．15.已知直三棱柱中，，侧面的面积为4，则直三棱柱外接球的半径的最小值为__________．【答案】【解析】试题分析：因为，设的中点分别为，则线段的中点是三棱柱外接球的球心．设，，则，，外接球半径为，，当且仅当时取等号．因此最小值为．考点：三棱柱与外接球．【名师点睛】几何体的外接球问题，关键是找到外接球球心，由于球心到各个顶点的距离相等，根据球截面的性质：球心与截面圆圆心连线与截面圆所在平面垂直，在...
